Edoedi15
17.01.2019, 18:45
Wie finde ich das Summenzeichen zu einer Taylorreihe?

Ich muss für eine Prüfung nicht nur das Taylorpolynom finden sondern es mit einem Summenzeichen angeben. Ich verstehe die Basics des Summenzeichen doch sobald eine unendliche Funktion nur ansatzweise anfängt konpliziert zu werden verliere ich den Faden. Wie z.B kommt man vom Taylorpolynom von f(x)=e^x - e^-x --》 (Summenzeichen)(2x^(2k+1))/(2k+1)!

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Antwort
von YStoll
17.01.2019, 18:57

Also das Summenzeichen ist immer das gleiche, nämlich ein großes Sigma. Da ändert sich wenig dran. Was du herausfinden musst sind die Summanden.

Jetzt zu deiner Aufgabe:
Hier ist f einfach 2*sinh(x), sprich die Taylorreihe ist leicht in der Literatur zu finden, aber das nur nebenbei.
Zuerst muss man fest legen, von wo aus man die Taylorreihe entwickeln möchte, üblich ist x_0=0, hier wohl auch.
Du betrachtest jetzt den Funktionswert bei 0 und die Ableitungen bei 0 und hoffst ein Muster zu finden:

f(0) = 0
f'(0) = 2
f''(0) = f(0) = 0

Wenn du die Ableitungen ausrechnest merkst du, dass du nach zwei mal ableiten wieder die Ausgangsfunktion hast, also ist klar, was bei allen weiteren Ableitungen passiert: gerade ergeben 0, ungerade 2.

Jetzt setzt du das in die Formel für die Taylorreihe ein und bist fertig.
(Man kann statt jeden zweiten Summanden mit 0 zu multiplizieren auch einfach von vornherein nur ungerade k betrachten.)

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TheRealManiko
15.01.2019, 14:53
Würdet ihr eurem Freund/eurer Freundin den Kontakt zu anderen Mädchen/Jungs verbieten?

Hey,

mein Klassenkamerad ist der Meinung, dass wenn er eine Freundin hat, diese sich dann nicht mehr mit Jungs treffen darf. Ich als Junge würde es aber hingegen erlauben, da wenn man Vertrauen hat (was man in einer Beziehung haben sollte), man sich keine Sorgen machen sollte. Wie seht ihr das? Würdet ihr eurem Freund den Kontakt zu Mädchen verbieten/eurer Freundin den Kontakt zu Jungs verbieten? Soll jeder selbst entscheiden, aber dennoch interessiert mich die Meinung Anderer.

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Antwort
von YStoll
15.01.2019, 14:58
Ich würde den Kontakt zu (...) erlauben, weil...

Wer seiner Freundin den Kontakt zu anderen Männern verbietet hat ein Vertrauensproblem.

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Anjana34
15.01.2019, 14:52
Sahne-Essig-Soße, giftige Mischung?

Hallo, heute zum Mittag habe ich mir eine Sahne-Essig-Soße für meine Nudeln gemacht. Seit einer Stunde ist mir etwas flau in der Magengegend. Kann es sein, dass Sahne und Essig eine giftige Mischung ergeben? Das vermutet nämlich mein Freund. Hat er recht? Er hat davon nicht gegessen und es geht ihm gut.

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Antwort
von YStoll
15.01.2019, 14:56

Nein, Sahne und Essig bilden zusammen kein Gift, das hätte man schon längst rausgefunden und irgendwo gehört.

Vermutlich war die Sahne schlecht oder es hat gar nichts mit dem Essen zu tun.

Mach langsam, iss nichts fettiges für heute und geh zum Arzt falls die Beschwerden andauern oder sich drastisch verschlimmern.

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Hebae
10.01.2019, 23:36
begründen Sie, ob die gleichförmige Kreisbewegung eine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit oder eine mit konstanter Beschleunigung ist?

Ich schreibe morgen eine Klassenarbeit in Physik, kann mir jemand bitte helfen

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Antwort
von YStoll
10.01.2019, 23:50

(Konstante) Beschleunigung.

Erstes Newtonsches Gesetz besagt, dass ein Körper ohne Krafteinfluss bzw. Beschleunigung sich geradlinig bewegt. Wenn man eine Kreisbewegung erzeugen will muss dafür die Zentripedalbeschleunigung wirken. Die Beschleunigung ändert dabei zwar die ganze Zeit ihre Richtung, ist aber betragsmäßig konstant.

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JackWhite76
08.01.2019, 14:42
Flächeninhalt berechnen mit Grundstück?

Hey,

In der Schule haben wir mehrere Aufgaben wie diese für eine Überprüfung zu lernen. Das Problem ist die Lehrerin erklärt uns kaum etwas. Da sie auch Referedarin verzeihe ich es ihr noch. Jedoch kann mir jemand bitte erklären wie ich da den Flächeninhalt ausrechne.

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Antwort
von YStoll
08.01.2019, 14:45

Weißt du wie man den Flächeninhalt von einem Rechteck und den eines Dreiecks ausrechnet? Damit lässt sich die Aufgabe schnell lösen.

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delvo1
07.01.2019, 17:45
Mathematik Studium - welches Anwendungsfach?

Hallo liebe Mathematik Freunde,

ich plane im nächsten Wintersemester mein Mathe Studium zu bestreiten. Im Verlaufsplan gibt es einen Anwendungsbereich. Hier bin ich nun etwas zwiegespalten.

Für mich stehen Physik (Leidenschaft) und Informatik (wirtschaftlich vermutlich schlauer) zur Auswahl. Ich plane, wenn ich denn alles schaffe, einen Master zu machen und dort eine entsprechende Spezialisierung zu wählen, je nachdem wo ich hin will.

Wie wichtig ist dieses Anwendungsfach und wie sehr wird es meine Zukunft eventuell beeinflussen? Gibt es Mathematik Studenten die etwas qualifiziertes dazu sagen können?

Danke!

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Antwort
von YStoll
07.01.2019, 17:57

Ich mache Mathe, habe als Anwendungsfach Physik und bereue es ein bisschen, im Studium habe ich gemerkt, dass ich lieber Info hätte machen sollen, obwohl Physik vorher meine Leidenschaft war.

Müsst ihr euch direkt zum Anfang entscheiden?

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Crashiii
05.12.2018, 20:42
Linearfaktorzerlegung ausklammern?

Hey,

Ich lerne grade für eine Mathearbeit und wir sollen die folgende Funktion in Linearfaktordarstellung aufschreiben:

f(x) = 2x^3 -6x^2 -66x +70

Die Lösungen im Buch haben keinen Rechenweg, und ich wüsste nicht wie ich auf die Lösung kommen soll.

Würde mich über jegliche Art von Hilfe freuen

Danke im Vorraus :)

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Antwort
von YStoll
05.12.2018, 20:45

Die Linearfaktoren zu kennen ist gleichbedeutent damit, die Nullstellen zu kennen.

Weißt du, wie man die NST einer Funktion dritten grades bestimmen kann? (zumindest in bestimmten Fällen, dieser ist so einer)

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lslschr
03.12.2018, 22:49
Kann jemand diese Aufgabe lösen, ich bin nämlich am verzweifeln?

Sitze nun seit 30 min an folgender Aufgabe. Eine Firma mischt 62 %igen und 86 %igen Spiritus.
Wieviel braucht es von jeder Sorte, um 300 Liter 65% igen zu erhalten.
Besten Dank bereits im Voraus.

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Antwort
von YStoll
03.12.2018, 22:56

Wie man sowas leicht im Kopf lösen kann:

Die 62% hat 3% zu wenig, die andere 21% zu viel. Das Verhältnis von 3 zu 21 ist das gleiche wie von 1 zu 7

Für jeden Teil der 86% musst du also 7 Teile der 62% hinzufügen.
Dadurch hättest du 8 "Teile".
Die sollen 300L ergeben. Ein Teil muss also 300/8 = 37,5 sein.

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