Warum fallen alle Objekte gleich schnell?
Wir gehen von einem Fallturm aus, der ein perfektes Vakuum hat.
Wenn ich da jetzt eine Feder, die 2 Gramm wiegt, und einen Stein mit einem Gewicht von 1kg fallen lasse, beschleunigen beide gleich Schnell.
Warum ist das so?
9 Antworten
in der Newtonschen gravitationstheorie ist es einfach nur eine experimentelle, nicht weiter erklärte tatsache dass die schwere und die träge masse exakt proportional sind und sich daher für die gravitationsbeschleunigung rauskürzen.
in der allgemeinen relativitätstheorie, welche die Newtonsche theorie als unser bestes modell zur erklärung der gravitation ablöste, folgt das hingegen ganz direkt dass das so sein muss. gravitation ist keine kraft (welche von irgendeiner "ladung", wie die schwere masse in der Newtonschen theorie, abhängt), und erzeugt keine (absolute) beschleunigung (welche von der trägen masse abhängt), sondern ist nichts weiter als eine geometrische eigenschaft der raumzeit selbst.
Weil die Gravitationskraft (= Gewicht) proportional zur Masse der Objekte ist.
Und die Beschleunigung ist umgekehrt proportional zur Masse (du kannst ein Fahrrad (mit kleiner Masse), wenn du es schiebst, leichter beschleunigen, als ein Auto (mit großer Masse), wenn es es per Hand schieben willst).
Und demzufolge kürzt sich die Masse bei der Berechnung aus der Formel heraus.
Die Gravitation bzw. Erdanziehunhskraft wirkt auf jeden Körper gleich, das Gewicht spielt da keine Rolle (ein perfektes Vakuum vorausgesetzt).
Weil die Erdbeschleunigung für alle Körper gleich ist (rund 9,8 m/s^2). Somit nimmt im Vakuum die Geschwindigkeit aller fallender Körper um den gleichen Wert zu, unabhängig von der Masse.
Die Gewichtskraft ist bei massenreichen Körpern zwar höher, doch muss beim Fallen auch dementsprechend mehr Masse beschleunigt werden, was sich ausgleicht.
Warum sollte das anders sein? Kraft ist Masse mal Beschleunigung. Die Beschleunigung ist für alle gleich. Erst wenn man sie auf eine Waage legt, misst man eine Kraft, die von der Masse abhängt.