Geschwindigkeit fallende Objekte?
Hey,
ich wollte folgendes fragen. Es ist ja schon so, dass schwere Objekte (nehmen wir an gleiche Formel) schneller fallen, beschleunigen diese dann auch schneller?
7 Antworten
Weder noch. Die Masse spielt weder für die Beschleunigung noch für die Geschwindigkeit im freien Fall eine Rolle. Natürlich gilt das nur ohne Luftwiderstand.Im täglichen Leben sehen wir aber, dass eine Feder langsamer fällt als eine Bowlingkugel - da wir den Fall nur in Luft erleben.
Hier gibts das Experiment im Vakuum zu sehen:
https://www.spektrum.de/video/ein-fallversuch-der-superlative-und-sein-problem/1469293
Warum ist das so?
F=m*a, also a=m/F.
Hier ist die Masse für due Berechnung der Beschleunigung noch drin. Aber die Kraft F entsteht aus der Gravitation. F berechnet sich aus F = G * (m1 * m2) / r^2.
Dabei ist eine der Massen die Masse des fallenden Körpers (die andere ist die Masse der Erde), und diese Masse kürzt sich raus. Somit ergibt sich auch rein rechnerisch, dass die Masse eines fallenden Objektes sich nicht auf die Fallbeschleunigung auswirkt.
Im Vakuum beschleunigen alle Körper gleich stark.
In der Luft ergeben sich die Beschleunigungen fallender Körper aus dem Verhältnis von Masse und Luftwiderstand.
Beispiel: Ein Sack, vollgepackt mit Haferflocken, beschleunigt stärker als der leere Sack und die verstreuten Haferflocken. Die Masse ist die gleiche, aber bei leerem Sack und gestreuten Flocken ist der Luftwiderstand insgesamt weitaus größer.
Und bei stärkerer Beschleunigung ergeben sich natürlich auch größere Geschwindigkeiten.
Das ist eine komplexe Fragestellung da der Luftwiderstand stark von der Form des Objekts abhängt.
Angenommen wir haben einen Kugel mit identischer Oberfläche und Maßen (also identischen Luftwiderstand). Dann fällt die schwere Kugel schneller weil der Luftwiderstand gleich ist, die Erdanziehgung aber größer. Wir reden hier von der erreichbaren Endgeschwindigkeit bei der der Luftwiderstand und die Erdanziehungskraft genau gleich groß sind und sich somit eine konstante Geschwindigkeit einstellt. Das passeiert aber erst nach einer längeren Falldauer.
Die Beschleunigung ist schwierig: Im ersten Momen beschleunigen beide genau gleich schnell. Allerdings bremst der Luftwiderstand den leichteren Körper mit steigender Geschwindigkeit mehr als den schweren. Somit nimmt die Geschwindigkeit von leichten Körpern langsamer zu. Wenn beide ihre jeweilige Endgeschwindigkeit erricht haben wird sie aber wieder Null. Somit starten beide mit der gleichen Beschleunigung und enden beide bei der gleichen Beschleunigung, dazwischen unterscheiden sie sich aber beim Verlauf der Beschleunigung.
Die Geschwindigkeit eines fallenden Objektes nimmt pro Sekunde um 9,81 m/s zu. Egal wie schwer das Objekt ist. Das bedeutet in anderen Worten: alle Körper fallen gleich schnell.
Ist der Luftwiderstand gleich, fallen alle Gegenstände gleich schnell. Die Masse hat keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit beim Freien Fall. Die Geschwindigkeit nimmt proportional mit der Zeit zu. Ohne Luftwiderstand, das heißt im Vakuum, fallen alle Dinge gleich schnell.
Deine Grundannehme ist falsch. Objekte fallen im Vakuum alle gleich schnell, demnach wirkt auf sie die selbe Beschleunigung. Durch die Massendifferenz gibt es aber einen Kräfteunterschied, da F=m*a, wo bei a für alle Objekte auf der Erde ungefähr gleich ist.
Schwere Objekte fallen in Luft teilweise schneller, weil sie einen höheren Luftwiderstand brauchen, um genau so gebremst zu werden, wie ein "leichtes" Objekt. Dabei spielt die Fläche, die der Luft entgegen gesetzt ist, eine erhebliche Rolle.
Dem würde ich Widersprechen. Wenn ein Körper in Luft fällt, beschleunigt er so lange bis er eine Endgeschwindigkeit erreicht hat bei der die Erdanziehungskraft dem Luftwiderstand entspricht. Bei schweren Körpern ist die Endgeschwindigkeit allerdings höher (weil ja die Erdanziehungskraft höher ist und somit die nötige Geschwindigkeit um den entsprechenden Luftwiderstand zu erzeugen). Insgesamt ist das aber eine schwierige Fragstellung die von so vielne Paramtern abhängt...