Warum eine Verdopplung der Geschwindigkeit eine Vierfachung der Bewegungsenergie bedeutet?

Den müssen wir morgen in der Klassenarbeit antworten können . Habe schon 2 Fragen gelesen aber nicht verstanden .

Danke im Voraus

Answer 1

[TomRichter]

Zwei Möglichkeiten der Antwort:

1) Weil in der Formel für die kinetische Energie die Geschwindigkeit als v² eingeht, die Verdopplung somit (2 * v)² = 4 * v² ergibt

2) Weil die Arbeit/energie sich aus Kraft mal Weg ergibt. Wenn ich mit gleicher Kraft beschleunige, dann komme ich in der gleichen Zeit von 0 auf 1 m/s wie von 1 auf 2 m/s. Aber der in dieser Zeit zurückgelegte Weg, und damit die verrichtete Arbeit, ist im zweiten Fall dreimal so groß.

Answer 2

[fuji415]

Verdopplung der Geschwindigkeit eine Vierfachung der Bewegungsenergie . Ob man bei 50 Voll auf die Bremse geht oder bei 100 die Energie bleibt die man da reinsteckt   Nicht der Bremsenergie des Bremsweges der vervierfacht sich 

Lässt sich mathematisch beweisen. Rechnen Sie selbst nach der Faustformel den Bremsweg erst aus 30 km/h, dann aus 60 km/h aus, und Sie stellen fest:

Doppelte Geschwindigkeit (30 und 60 km/h) = 4-facher Bremsweg (9 und 36 Meter)!

Faustformel für den normalen Bremsweg:
(Geschwindigkeit in km/h : 10) x (Geschwindigkeit in km/h : 10)

http://www.ikiwiki.de/eintrag.aspx?Kategorie=fragen&Element=1.2.03-102

Bremsweg berechnen Rechner: Geschwindigkeit in km/h:  300 Geschwindigkeit: 

300 km/h

Bremsweg (normal): 

900 Meter

Bremsweg (Gefahrenbremsung): 

450 Meter

Bremsweg berechnen Rechner: Geschwindigkeit in km/h:  150 Geschwindigkeit: 

150 km/h

Bremsweg (normal): 

225 Meter

Bremsweg (Gefahrenbremsung): 

112,5 Meter

Für eine normale Bremsung heißt dies: Wenn sich ein Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h bewegt, beträgt der Bremsweg 100m (Bei Gefahrenbremsung 50m), denn:  (100:10) * (100:10) = 100m .  Bewegt sich das Fahrzeug mit 200 km/h, beträgt der Bremsweg schon 400m (Bei Gefahrenbremsung 200m), denn:  (200:10) * (200:10) = 400m .  Das heißt:  Bei doppelter Geschwindigkeit ist der Bremsweg viermal so lang!

http://www.fahrschule-123.de/formeln/bremsweg/

Answer 3

[Miraculix84]

Ähm, ich würde es einfach mit der Formel für Bewegungsenergie begründen:

E = 1/2 m v²

Da kannst du für v (Geschwindigkeit) einen beliebigen Wert einsetzen. Und wenn du dann den doppelten Wert einsetzt, erhältst du als Ergebnis das 4-Fache.

Es liegt am "Quadrat" über dem "v".

LG
MCX

Answer 4

[zalto]

Der Zusammenhang zwischen Bewegungsenergie E und Geschwindigkeit v ist E = ½ · m · v². Wenn man v verdoppelt, dann vervierfacht sich E.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Abschluss als Diplom-Physiker

Comments

[darylc]

also das weiß ich schon , aber reicht es wenn ich so antworten würde ??

[zalto]

@darylc

Ja, das ist für die Schulphysik ausreichend.

[Hamburger02]

@darylc

Das ginge sogar als Antwort auf akademischem Niveau durch. Alle Begründungen mit Hilfe von Formeln sind nahezu unangreifbar.

[zalto]

@Hamburger02

Ja, wenn die Formeln entsprechend begründet sind. Aber da geht's dann schon los: Was ist, wenn man mit einer Verdoppelung der Geschwindigkeit im Bereich der Lichtgeschwindigkeit endet?

Da landet man dann bei der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung und stellt fest, dass in der relativistischen Verallgemeinerung der kinetischen Energie ½·m·v² nur eine Näherung für den nichtrelativistischen Fall ist.

Answer 5

[bababu123]

formel für energie:

E = 0,5*m*v²

wenn man für v das doppelte einsetzt kommt für die energie das 4 fache raus (wegen dem ²)