Warscheinlichkeitsrechnungen in mathe?
ich habe 4 körbe wo unterschiedliche viele berliner drin sind.
Pflaumen berliner und Marmeladen berliner sind dort aufgeteilt.
- 1korb: 3pflaume, 2marmelade
- 2korb: 2 marmelade
- 3korb: 4 marmelade, 1 pflaume
- 4korb: 4 marmelade 4pflaume
wie kann ich bspw. rausfinden wie warscheinlich es ist ein berliber mit pflaume zu bekommen?
wie funktioniert so ein rechenweg
3 Antworten
Wahrscheinlichkeit für einen Treffer (Pflaume) ist
P(pfl)=Anzahl der Pflaumen/gesamtzahl der Berliner
Korb 1 P(pfl)=3/5
K 2 P(pfl)=0/2
K3 P(pfl)=1/5
k4 P(pfl)=4/8=1/2
stehen nun die 4 körbe auf einen Rad,was gedreht wird,so ist di Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Korb
P(korb)=1/4=0,25
Die Pfadwahrscheinlichkeit ist das Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten auf diesen Pfad.
Pfad 1 P(1)=P(K1)*P(pfl)=1/4*3/5=3/20=0,15
Pfad2 P(2)=P(k2)*P(pfl)=1/4*0/2=0
Pfad3 P(3)=P(K3)*P(pfl)=1/4*1/5=1/20=0,05
pfad4 P8(4)=1/4*P(pfl)=1/4*1/2=1/8=0.125
Dies ist ein "mehrstufiger Zufallsversuch" .
Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist die Summe der einzelnen Pfadwahrscheinlichkeiten für einen Berliner mit Pflaume.
Pfad2 fällt weg,weil keine Wahrscheinlichkeit für einen Pflaumenberliner
P(gesamt Pflaune)=0,15+0,05+0,125=0.325
Die Wahrscheinlichkeit einen Pflaumenberliner bei 4 Versuchen zu erwischen beträgt P(gesamt)=0,325=32,5%
Hab deinen Betrag als Vorlage benutzt und aus meinen Buch
"Mathematik" Analytische Geometrie /Stochastik, Cornelsen Verlag, Band 2
ISBN 978-3-06-000479-9
abgeschrieben
Da ist der "Mehrstufige Zufallsversuch" beschrieben.
Hallo,
greifst Du blind aus irgendeinem Korb einen Berliner?
Dann mußt Du die Wahrscheinlichkeiten für einen Berliner der vier Körbe addieren.
Die Wahrscheinlichkeit, einen der vier Körbe zu erwischen, beträgt jeweils 1/4.
In Korb 1 erwischst Du mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/5 einen Berliner mit Pflaume.
Pflaume aus Korb 1 daher (1/4)*(3/5)=1/20
Ebenso berechnest Du die Wahrscheinlichkeiten für Korb 2 bis 4 und zählst alle vier zusammen.
Herzliche Grüße,
Willy
ist 1/4 * 3/5 nicht 3/20 ? wegen brüche multiplizieren
1*3 = 3
4*5 = 20
Kein problem-
Ich merke, dass ich mich grad verschrieben habe :D
Ich wollte wissen im welchem korb die wahrscheinlichkeit am größten ist, einen pflaumen berliner zu ziehen
Und dazu die rechnung
Natürlich im ersten: 3/5, denn 3 von 5 Berlinern sind mit Pflaume.
Aus Korb 2 holt nur ein Zauberer einen Berliner mit Pflaumen, weil da nur zwei mit Marmelade liegen, Korb 3 ist nur 1 von 5 einer mit Pflaume, also 1/5; und in Korb 4 ist es immerhin die Hälfte, aber weniger als 3/5.
Es kommst natürlich auf den Kontext de Aufgabe an. Wie oft wird wo hineingegriffen und darf man zurücklegen? Falls nur ein Berliner aus einem zufälligen Korb gezogen wird, spielt es keine Rolle, wieviele Körbe existieren. Dann Spielt nur das Verhältnis Marmelade:Pflaume eine Rolle was 12:8=4:3 ist. P(Pflaume) = 8/20=2/5=0,4=40%.
Korrekt.