Wann wird die Summenregel und wann die produktregel angewendet?
4 Antworten
Guck dir die Namen doch an, dann weißt du es.
Bei der Summenregel hast du z.B. f(x) = a + b + c und dann ist f´(x) = a´+b´+ c´.
Bei der Produktregel hast du halt f(x) = a*b und dann ist f´(x) = a´*b + a*b´.
Die Summenregel besagt: Bei einer endlichen Summe von Funktionen darf gliedweise differenziert werden
Die Summenregel wird also verwendet, wenn zwischen den Ausdrücken mit x (und dem absolouten Glied) nur + steht. Jeder einzelne Ausdruck wird für sich abgeleitet, am Ende wird alles mit einem + verbunden.
Beispiel:
x³+x²+x+1 ----------> Summenregel
Ableitung:
2x²+2x+1
Die Produktregel wird verwendet, wenn ein Produkt zweier Funktionen abgeleitet werden soll.
Beispiel:
3x³*6x ------------> Produktregel
Ableitung (nach Anwendung der Faktorregel und Produktregel)
72x³
Die Summenregel wird bei Summen (+) angewendet und die Produktregel bei Produkten (*).
Ich meine bei einem Baumdiagramm-.-