Was genau ist die Summenregel?
Was genau ist die Summenregel zum berechnen von wahrscheinlichkeiten und/oder wo kann ich das nachlesen?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MatheJas/1445460866756_nmmslarge__0_0_1288_1288_e218614c0801a52de3a279e681fc5277.jpg?v=1445460867000)
Ich glaube ich kann das:
Ein Beispiel: Du hast einen Würfel und willst mindestens die Augenzahl 5 würfeln.
Die möglichen Ereignisse dazu sind also 5,6, jeweils mit der Wahrscheinlichkeit 1/6.
Um die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "es soll mindestens die Augenzahl 5 gewürfelt werden" zählst du die Wahrscheinlichkeiten einfach zusammmen:
1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3
Anderes Beispiel: Du sollst eine gerade Augenzahl würfeln.
Das Ereignis ist also 2,4,6. Mit der Wahrscheinlich jeweils 1/6.
1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Du kannst ja auch mal im Internet schauen oder auf YouTube Videos dazu anschauen:
http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/zufallsexperimente-und-baumdiagramme.html
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bei einer "Auswahl" wird immer die Summe gebildet (eine 5 oder 6 Würfeln). Das logische ODER wird zur "Summe"!
Machst du eine "Zusammenstellung" wird immer das Produkt gebildet (Eine 5 UND eine 6 würfeln). Das logische UND wird immer zum Produkt wie auch mathematisch Produkt und Summe(gleicher Zahlen) das Gleiche ist!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Wenn du alle Wahrscheinlichkeiten der abgehenden Zweige in einer Reihe des Baumdiagramms addierst, muss 1 (oder 100%) herauskommen, sonst hast du eine vergessen.
Auf den Ästen selber wird von oben nach unten multipliziert.
Das müsste in den Anfangsregeln der Stochastik erwähnt sein.
http://www.mathematik-wissen.de/einstufiges_zufallsexperiment.htm
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Im 1. Satz muss heisen "in einer Spalte addierst, muss P=1 heraus kommen"!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Blaqii/1416166228847_nmmslarge.jpg?v=1416166227000)
Summenregel ist doch wenn du alle mehrere Wahrscheinlichkeiten zusammen rechnest?