Wann sind zwei Zahlen teilerfremd?
das sind ja Zahl die nur als gemeinsamen Teiler die eins haben. Das sind dann doch einfach die Primzahlen oder nicht?
3 Antworten
alle Primzahlen sind voneinander Teilerfremd, aber nicht nur diese.
Auch nicht-Primzahlen können teilerfremd sein. Genau bestimmen kann man das durch Primfaktorzerlegung.
Beispiel: 76 und 209 sind nicht teilerfremd. Die Primfaktorzerlegung beweist:
76 = 2 mal 2 mal 19
209 = 11 mal 19.
beide haben den Primfaktor 19, sind also durch 19 teilbar.
76 und 213 dagegen sind teilerfremd. Primfaktorzerlegung:
76 = 2 mal 2 mal 19
213 = 3 mal 71
Sie haben keine gemeinsamen Primfaktoren, daher sind sie auch teilerfremd.
Richtig, somit sind sie teilerfremd oder relativ prim.
Nein, 6 und 35 sind auch teilerfremd, aber beide keine Primzahlen. Primzahlen sind nur durch 1 und sich selbst teilbar, teilerfremde Zahlen haben außer der 1 keinen gemeinsamen Teiler, d.h. der größte gemeinsame Teiler ist 1.
aber man kann sagen, dass zwei Primzahlen IMMER teilerfremd sind, nur es gibt eben auch noch andere Zahlenpaare, die keine Primzahlen sind, oder?