Anzahl der teilerfremden zu einer zahl bestimmen?
wollte fragen wie man die Teilerfremden Zahlen einer Zahl z.B. 1219(Phi) bestimmt?
3 Antworten
Zitat aus Wikipedia -->
Zwei natürliche Zahlen a und b sind teilerfremd, wenn es keine natürliche Zahl außer der Eins gibt, die beide Zahlen teilt.
Mit dieser Webseite kannst du die Teiler einer Zahl berechnen lassen -->
http://www.mathepower.com/teilermenge.php
Wenn du dann wissen willst, ob eine andere Zahl (die du dir ausdenken kannst) teilerfremd zu deiner Zahl ist, dann benutze die Webseite auch für die andere Zahl.
Wenn deine beiden Zahlen dann keine Teiler ausser der Eins gemeinsam haben, dann sind sie teilerfremd.
Die Teilermenge von 1219 ist {1,23,53,1219}
Die Zahl 3145 hat die Teilermenge {1,5,17,37,85,185,629,3145}
Du siehst also, das 3145 und 1219 ausser der 1 nichts gemeinsam haben, deshalb sind sie teilerfremd.
Du meinst die Eulersche Pi-Funktion, richtig? Also die Funktion, die zu einer Zahl n die Anzahl der teilerfremden Zahlen ausgibt, die kleiner sind als n? Dafür gibt es keine geschlossene Form, du kannst das nicht einfach so als Funktion angeben wie andere Sachen. Entweder du probierst alle Zahlen aus, die kleiner sind, und berechnest den ggt, wenn der 1 ist, dann hast du eine Zahl gefunden, oder du zerlegst die Zahl in Primfaktoren in benutzt die Formel, die du hier findest: https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Phi-Funktion.
Würde man deine Frage allerdings wörtlich nehmen, dann müsste man sie so beantworten: zu jeder Zahl gibt es unendlich viele Zahlen, die zu der Zahl teilerfremd sind - z. B. alle Primzahlen, die größer als die Zahl sind. Das wird mit dem Berechnen schwierig.
Es ist nicht nur die 1, die gemeinsam ist (das ist ja ohnehin trivial); es muss überdies so sein, dass nicht eine Zahl Teiler der anderen ist. Das noch zur Vervollständigung!