Wann addiert man, wann multipliziert man?
Hallo leute,
Ich hab morgen eine Mathe KA zu Wahrscheinlichkeiten und bekomme eine sache einfach nicht in meinen Kopf undzwar: Wann multipliziert man, wann addiert man? Also wenn ich z.B die Aufgabe hab: Eine Münze wird 2 mal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit das mindestens 1 mal Kopf geworfen wird.
Dann ist ja das Ereignis: E={KZ,ZK,KK}
Aber addiere ich jetzt die Wahrscheinlichkeiten des Ereignisses oder multipliziere ich das? Und (wie ich schon 10mal gefragt hab) allgemein wann multipliziere ich und wann addiere ich?
Danke im voraus
2 Antworten
Mach das immer in einem Baumdiagramm. Wahrscheinlichkeiten im Ast "nach unten" wird multipliziert. Wahrscheinlichkeiten nebeneinander werden addiert.
In deinem Beispiel heißt "mindestens einmal" = die Gegenwahrscheinlichkeit von "gar nicht". Sprich, wie wahrscheinlich ist es, dass 2x hintereinander kein Kopf geworfen wird?
Die Wahrscheinlichkeit für Zahl ist 0.5. Das ganze zweimal hintereinander ist 0,5 · 0,5 = 0,25. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit P("mindestens 1x Kopf") = 1 - "nie Kopf" = 1 - 0,25 = 0,75.
Hoffentlich wurde es etwas klarer (...und hoffentlich war es richtig, hatte schon lange kein Stochastik mehr 😄)
Die Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades im Baum werden multipliziert. Sie entsprechen einem Ereignis.(ich würfle 1, 1 und noch eine 1)
Wahrscheinlichkeiten Verschiedener Ereignisse, also unterschiedliche Pfade, werden addiert.(ich würfle 3 6er + ich würfle 3 5er)