Wahrscheinlichkeitsrechnung Unterschied: Ereignis und Ergebnis?
Hallo,
Meer kann mir den Unterschied bzw. was ist ein Ereignis und ein Ergebnis bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung erklären? Google verwirrt mich..
2 Antworten
Es gibt Ergebnisse und Ereignisse. Man spricht auch von der Ergebnis- und Ereignismenge.
Die Ergebnismenge kannst du so verstehen: In der Ergebnismenge sind alle Ergebnisse, die man am Ende des Baumdiagramms (bspw. eines Zufallsexperimentes) erhält.
Bei einem zweistufigen Zufallsexperiment eines Münzwurfs sieht die Ergebnismenge so aus (K: Kopf; Z: Zahl)
{(K,K),(K,Z),(Z,K),(Z,Z)}
Die Ereignismenge ist die Potenzmenge dieser Menge. Nicht schlimm, wenn dir dieser Begriff nichts sagt - lernt man soweit ich weiß nicht in der Schule. Die Potenzmenge einer Menge A ist die Menge, die als Elemente alle möglichen Teilmengen von A hat.
In Bezug zu unserem Experimentes sieht das so aus:
{{},{(K,K)},{(K,Z)},{(Z,K)},{(Z,Z)},{(K,K),(K,Z)},{(K,K),(Z,K)},{(K,K),(Z,Z)},{(K,Z),(Z,K)},{(K,Z),(Z,Z)},{(Z,K),(Z,Z)},{(K,K),(Z,K),(K,Z)},{(K,K),(Z,K),(Z,Z)},{(K,K),(K,Z),(Z,Z)},{(Z,Z),(Z,K),(K,Z)},{(K,K),(K,Z),(Z,K),(Z,Z)}}
Du siehst, es ist ziemlich viel. Es geht auch nicht darum, die Menge expliziert hinzuschreiben. Du muss nur verstehen, was es bedeutet, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses (und somit kann es auch ein Ergebnis sein, da die Menge eines Ergebnisses auch Teilmenge der Ergebnismenge ist) zu berechnen.
Beispiel: P({(K,K),(Z,K)})=?
Was wird hier berechnet? Die Wahrscheinlichkeit zweimal Kopf zu werfen oder erst Zahl und dann Kopf.
Wie man das berechnet weißt du wahrscheinlich. Kannst es zur Übung ja mal versuchen, ich kann dann kontrollieren.
Ich hoffe, ich konnte helfen :)
Vielen Dank! berechnen kann ich es gut, wir müssen nur auch die Begriffe erklären können und da war ich mir nicht ganz sicher.
Bsp Einfacher Würfel
Ein Ergebnis ist z.B. 3
Ein Ereignis ist zB A="ungerade Zahl"
Ein anderes Ereignis ist B="Zahl größer als 2"
Beim einfachen Wurf gibt es genau ein Ergebnis, es können aber mehrere Ereignisse eintreten.
Hier sind sowohl A als auch B eingetreten.
Es gibt 6 Ergebnisse und 2^6=64 Ereignisse.