Wahrscheinlichkeitsrechnung Beispiel?

Eine Region wird von zwei Kohle- und drei Kernkraftwerken mit Energie versorgt. Bei einem starken Gewitter schaltet sich jede der fünf Hochspannungsleitungen, die die Kraftwerke mit dem Versorgungssnetz verbinden, mit 15- prozentiger Wahrscheinlichkeit ab. Für die Versorgung der Region genügen zwei Kraftwerke von denen mindestens ein Kernkraftwerk dabei sein muss. Berechne die Wahrscheinlichkeit dass die Stromversorgung bei einem starken Gewitter zusammenbricht.

Ich brauche bitte Hilfe. Mein Mathelehrer erklärt in der Coronazeit und wenn wir zuhause Aufgaben zu erledigen haben nie etwas😥🥴

Answer 1

[eterneladam]

Zerlege das in disjunkte Ereignisse. Die Stromversorgung bricht zusammen, wenn

a) die Verbindungen zu allen drei Kernkraftwerken ausfallen

b) die Verbindungen zu genau zwei Kernkraftwerken und zu allen Kohlekraftwerken ausfallen

Nun berechne die Wahrscheinlichkeiten und addiere sie.

a) 0.15^3

b) (3 über 2) 0.15^2 (1-0.15)^1 (Kern) mal 0.15^2 (Kohle)

Macht etwa 5 Promille.