Wahrscheinlichkeit dass zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben?
Wie soll man das berechnen? Dass von 25 Leuten in der Klasse, zwei Leute am selben Tag Geburtstag haben? Das ist doch gar nicht lösbar :(
7 Antworten
Natürlich ist das lösbar!
Das ist die übliche Übungsaufgabe bei der Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Googel einfach mal nach "Geburtstagsparadoxon"
Übrigens: Schon ab 23 Personen ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 oder mehr dieser Personen am selben Tag (ohne Beachtung des Jahrganges) Geburtstag haben, größer als 50%
Das ist ziehen mit zurücklegen. Und zwar 25 mal.
Und am einfachsten berechnet sich die warscheinlichkeit das wir KEIN doppeltes Datum haben.
Das ganze kann man gut in nen Baum Diagramm visualisieren.
Beim ersten ziehen beträgt die chanche 365/365 das wir kein paar finden.
Beim 2. ziehen beträgt sie 364/365. weil wir schon ein Datum haben und somit verringert sich die Chance das wir KEIN doppeltes ziehen.
Beim dritten ziehen sinds 363/365
Bis es beim 25. ziehen 361/365 chanche sind KEIN doppeltes Datum zu ziehen.
Wenn man das im Baum Diagramm macht. Sieht man schnell das man die ganzen Werte aufmutiplizieren muss.
Also 1*364/365*363/365*...*361/365
Nun haben wir die chanche das wir nach 25 mal ziehen KEIN doppeltes Datum haben. Also alle Geburtstage unterschiedlich sind.
Nun müssen wir die noch von 1 abziehen und dann wissen wir die Chance das wir mindestens ein doppeltes Datum haben. (Es können aber in diesem falle auch mehrere doppelte Daten sein. Auch der Fall das alle am gleichen Tag Geburtstag haben ist in dieser warscheinlichkeit enthalten)
Fertig.
Das ist lösbar. Und die Antwort wirst du finden im "Theory of Probability" Buch. Die hätte ich als ich Student war. Aber weiss nicht mehr wie sie zu lösen ist. Aber ich kann es dir sagen die wahrscheinlochkeit ist recht gross ( >50% ) dass 2 Leute in einer klasse von 25 am selben Tag Geburtstag haben.
das ist viel zu schwer von der lerherin :(
"Theory of Probability" heißt auf deutsch "Wahrscheinlichkeitstheorie"
Doch kann man
Ein yt hat mal ein Video gemacht zu den Geburtstag Paradoxon
Da ging es aber darum wie viele Person man für 50% braucht geb mal das bei yt ein da findest du was
Natürlich ist das lösbar.
"Da steht die Formel" ... Hast du eigentlich auch irgendwas verstanden vom Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung?