Geburtstag Wahrscheinlichkeit Aufgabe?

Wie viele Personen müssen in einer Gruppe sein, damit die Wahrscheinlichkeit, dass es in der Gruppe 2 Personen gibt, welche am gleichen Tag Geburtstag haben, über 50 Prozent liegt?

Answer 1

[Sapiens1337]

Dafür gibt es diese Rechnung

$\frac{365}{365}\cdot\frac{364}{365}\cdot\frac{363}{365}\cdot\frac{362}{365}\cdot\frac{361}{365}\cdot...\cdot\frac{365-\left(n-1\right)}{365}$

es ist als Geburtstagsparadoxon bekannt. Rechnet man das Ganze so weiter, dann erhält man bei exakt 23 Personen eine Wahrscheinlichkeit von 50,73%, es müssen also 23 Personen in einer Gruppe sein, damit die Wahrscheinlichkeit über 50% liegt, dass es 2 Personen gibt, welche am gleichen Tag Geburtstag haben.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik (Vollfach / Bachelor)