Von rekursiv auf explizit unf umgekehrt bzw. im Allgemeinen Folgen darstellen?

Z.B. die Folge a1 = 3, a2 = 9, a3 = 6, a4 = 9, a5 = 27, a6 = 24 usw.

Oder die rekursive Folge an=an-1 • 3 mit a1=2

Oder eine andere rekursive Folge an= 2/5an-1 -2 mit a1=0

Answer 1

[DerRoll]

Jede rekursive Folge kann in eine iterative Folge umgestellt werden. z.B. hier

https://de.khanacademy.org/math/algebra/sequences/constructing-arithmetic-sequences/a/converting-recursive-and-explicit-formulas-of-arithmetic-sequences

findest du die Herleitung. Nicht für jede iterative Folge gibt es einen sinnvollen rekursiven Ausdruck.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[eddiefox]

Jede rekursive Folge kann in eine iterative Folge umgestellt werden. z.B. hier

Vorsicht, das ist eine Aussage und eine Herleitung für arithmetische Folgen, nicht für beliebige rekusrive Folgen.