Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche des Dreieckprismas?

3 Antworten

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Zuerst berechnen wir die Grundfläche (Dreieck) des Prismas.

A = 1/2 * g * h
g = Grundseite = 14 cm
h = Höhe des Dreiecks = 10 cm
A = 0,5 * 14 cm * 10 cm = 70 cm^2

Das Volumen des Prismas ist Grundfläche mal Höhe:
V = 70 cm^2 * 9 cm = 630 cm^3

b) Oberfläche.

Die Fläche des Dreiecks haben wir ja schon, das gibt es zweimal (hinten und vorne).

Kommen noch die beiden Dachflächen dazu, die jeweils Rechtecke sind:

Rechte Fläche:
A = 12,8 cm * 9 cm = 115,2 cm^2

Linke Fläche (unsichtbar):
A = 11,7 cm * 9 cm = 105,3 cm^2

Nun zählen wir alles zusammen:
A = 2 * 70 cm^2 + 115,2 cm^2 + 105,3 cm^2 = 360,5 cm^2


Sonnenblume633 
Beitragsersteller
 01.05.2022, 12:59

das Ergebnis muss aber 486,5cm^2 sein.....wo liegt der fehler?

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Hamburger02  01.05.2022, 13:02
@Sonnenblume633

Denkfehler....ich habe die Fläche vergessen, auf der das Prisma liegt.

Deren Fläche beträgt 14 cm * 9 cm = 126 cm

Dann kommen wir auf die Summe von 486,5 cm^2

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Romanhexe  01.05.2022, 13:34
@Sonnenblume633

Also ich hab jetzt 485,6 raus. Ich weiß nicht genau, warum die linke Seite auch ausgerechnet werden muss, weil das ist ja die gleiche Größe. Ich schreib dir mein Ergebnis bei meinem Kommentar.

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Hamburger02  01.05.2022, 13:40
@Romanhexe
weil das ist ja die gleiche Größe.

eben nicht. Die linke Seite des Dreiecks ist 11,7 cm lang und die rechte 12,8 cm

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Romanhexe  01.05.2022, 13:49
@Hamburger02

Nein wir lagen beide falsch;

Der schräge strich, der bei dem dreieck der ist 11,7 cm lang.

Verdammt😑

Bei der oberfläche wir diese angabe aber net gebraucht. Bei dem volumen weiß ich's net

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Kipp das Prisma in Gedanken nach vorne, so dass das Dreieck unten liegt.

Grundfläche des Prismas, also Fläche Dreieck:

(g • h des Dreiecks) ÷ 2

Volumen Prisma:

ausgerechnete Fläche des Dreiecks mal Körperhöhe des Prismas

.

Oberfläche des Prismas:

Jede der 5 Seitenflächen des Prismas ausrechnen und alle addieren.

2 Dreieckflächen hast du schon, nun noch drei Rechtecke dazu (Länge mal Breite)


Sonnenblume633 
Beitragsersteller
 01.05.2022, 12:46

kannst du mir das bitte vorrechnen? Habe echt noch probleme damit und schreibe morgen Klausur

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Hey,

Ich weiß nicht mehr wie man Volumen ausrechnet, aber die Oberfläche ist eigentlich ganz leicht;

Um A vom dreieck auszurechnen brauchst du die Formel A=1/2•a•h das rechnest du aus.

Um A vom Recheck auszurechnen auszurechen brauchst du die Formel 2a•b+2c•a+2b•c

A vom dreieck 2x+ A vom rechteck 3x, beides plus und fertig

Lg Romanhexe


Sonnenblume633 
Beitragsersteller
 01.05.2022, 12:47

kannst du mir das bitte vorrechnen? Habe echt noch probleme damit und schreibe morgen Klausur

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Romanhexe  01.05.2022, 13:28
@Sonnenblume633

Ich schreib dir nachher ich bin gerade nicht zuhause. Ich schreib nachher zurück

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Romanhexe  01.05.2022, 13:47
@Sonnenblume633

Das ist was ich gerechnet habe:

Formel Ad: 1/2•a•h

Ad: 1/2•14•10

Ad: 70 cm²

Formel Ar: a•b (oben is nen Fehler)

Ar: 9•12,8

Ar: 115,2 cm²

A ganz: 2Ad+ 3Ar

A ganz: 2•70+3•115,2

A ganz: 485,6 cm²

(Ad steht für Oberflächeninhalt Dreieck. Ar steht für Oberflächeninhalt Rechteck.)

Am besten machst du dir an die Seite immer Skizzen. Ich hab mir von dem ganzen körper eine gemacht und dann eine vom dreieck und vom rechteck, un nochmal überblick zu haben.

Hoffe ich konnte dir damit besser helfen. Viel Glück bei deiner Klausur.

Lg Romanhexe

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Sonnenblume633 
Beitragsersteller
 01.05.2022, 12:47

V = G · h  |  O = 2G + u · h

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