Versteht jemand diese Erklärung zu dem Satz in der Mitte (siehe Bild)?

Ich verstehe es einfach nicht.

Warum kann man diesen Satz nicht als falsch bezeichnen?

Es steht dort:

,,Wenn dieser Satz wahr ist, dann ist der Mond aus grünem Käse. "

Wo genau ist jetzt das Problem, dass man diesen Satz angeblich nicht als falsch bezeichnen dürfte?

Es heißt am Anfang WENN dieser Satz wahr ist. Doch selbst ohne ,,wenn" kann ich doch einfach widersprechen.

Ich behaupte einfach das Gegenteil & damit würde der Satz heißen:

,,Dieser Satz ist falsch & der Mond besteht nicht aus grünem Käse."

Ich kann doch einfach behaupten, dass er nicht wahr ist & fertig.

Verstehe deren Argumentation nicht.

Oder geht es darum, dass ein falscher Satz bezogen auf sich selbst ein Paradoxon wäre, da wenn er falsch ist, auch die Aussage, dass er falsch ist falsch ist & er somit nicht als falsch bezeichnet werden darf im Satz, da dies zu einem unauflösbaren Widerspruch führt (wenn der falsche Satz falsch ist, ist er richtig & somit falsch & die Aussage falsch ist falsch & somit richtig, usw. bis ins Unendliche)?

Ist es dann so wie ,,Sagst du als Nächstes ,nein'?" Wenn ich nein sage, widerspreche ich, nein gesagt zu haben & wenn ich ja sage, bestätige ich, nein gesagt zu haben, was ich allerdings nicht tat. Also dürften sich meiner Logik nach solche Sätze nur bestätigen, denn heißt der Satz ,,Sagst du als Nächstes ,ja'?", so kann ich dies bejahen, habe tatsächlich ja gesagt & es gibt keinen Widerspruch.

Soll sich um eine Art Paradoxon handeln.

Würde es aber gerne verstehen.

Wer blickt da durch?

Answer 1

[ralphdieter]

In der Aussagenlogik sind Sätze der Form „Wenn <falsch>, dann <irgendwas>“ immer wahr – ganz egal, was hinter dem „dann“ steht.

Wenn Du annimmst, dass der ganze Satz falsch ist, dann hat er obige Form, ist also wahr. Das ist ein Widerspruch zu Deiner Annahme. Sie kann also nicht stimmen.

Aber auch die Annahme, dass er wahr ist, führt zum Widerspruch. Und wenn der Satz weder wahr noch falsch ist, ist er per Definition keine Aussage im Sinne der Aussagenlogik.

Besonders bei Sätzen, die über ihren eigenen Inhalt sprechen, passiert das regelmäßig. Da ist nichts Besonderes dabei. Für den Amateurlogiker bleibt nur die Erkenntnis, dass nicht jedes Wortgeschwurbel eine sinnvolle logische Aussage darstellt.