Verständnisaufgabe Kreis Quadrat?

Ich versteh nicht was bei der 5b gesucht ist ? Was bedeutet Übertrifft der Kreis?

danke

Answer 1

[jonschneee]

"Übertrifft" heißt hier: Um wieviel Prozent ist der Kreis größer. Aber die Aufgabe ist Quatsch oder falsch formuliert. Es kann kein Quadrat geben, das den gleichen Umfang und Flächeninhalt hat wie ein Kreis.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[gadus]

Aufgabe b, unter a. ist nicht gemeint mit gleichem Flaecheninhalt.Missverstaendlich ausgedrueckt! LG gadus

Answer 2

[evtldocha]

Die Aufgabe ist Unsinn und völlig daneben formuliert.

Was man berechnen kann, ist die Fläche A eine Quadrats mit gleichem Umfang und dessen Fläche in Relation zur Fläche des Kreises mit demselben Umfang zu setzen:

$A_Q​=\left(\frac{38\ }{4}\right)^{^2}\ cm^2$ $A_K​=\pi\cdot r^2=\pi\cdot\left(\frac{38}{2\pi}\right)^{^2}\ cm^2​=\frac{38^2}{4\cdot\pi}\ cm^2$

$\frac{_{A_K-A_Q}}{A_Q}=\frac{A_K}{A_Q}-1\ =\ \frac{16}{4\cdot\pi}\ -1\ \approx\ 0,273\ =\ 27,3\%$

Der Kreis ist also um ca 27,3% größer als ein Quadrat mit gleichem Umfang.

Für ein flächengleiches Quadrat könnte man nun die Frage stellen, um wie viel größer der Umfang sein müsste als der Umfang des Kreises. Die Rechnung erspare ich mir aber hier.