Verschobene Normalparabel?
Heyy, ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe in Mathe. Ich weiß nicht wie ich anfangen soll und welche Werte zu was gehören. Könnte mir da jemand helfen??
3 Antworten
man braucht nur
y = ( x - 0 )² + 2 ausrechnen
y = x² + 2
zu x = 3 gehört 3² + 2 = 11
.
c)
ähnlich a) nur
18 = x² + 2
18-2 = x²
zu y = 18 gehört -4 und auch +4
.
PS : Extra Hinweis
Bei SP ist ( -4 / 8 ) wäre der Ansatz ( x - - 4 )² + 8
y = x² + 8x + 24
Also.
Bei einem Punkt P(x|y) ist der erste Wert immer die Position auf der X-Achse, der zweite immer auf der y-Achse.
Eine Normalparabel f hat die Funktion f(x)=x^2. Deren Scheitelpunkt liegt auf (0|0).
Deine Normalparabel ist jetzt verschoben. Und zwar so, dass der Scheitelpunkt auf S(0|2) liegt. Das heißt, der zweite Wert, also der y-Wert, ist 2 höher als normal. Das wiederum heißt, dass deine Parabel auf der y-Achse verschoben ist.
Eine Parabel, die auf der y-Achse verschoben ist, bekommt in der Funktion einen kleinen Anhang: f(x)=x^2+c.
Da deine Parabel um genau 2 nach oben verschoben ist, lautet ihre Funktion also jetzt f(x)=x^2+2.
Bei Aufgabe a) und b) ist dein X-Wert (der erste Wert) schon gegeben. Das macht es dir sehr leicht: Du kannst einfach einsetzen.
a): f(x)=x^2+2 | x=3
<=> 3^2+2
=11
Dein y-Wert beträgt hier also 11.
Das gleiche kannst du bei Aufgabe b) machen.
Bei Aufgabe c) ist es andersherum: Dein y-Wert ist gegeben.
Entsprechend musst du eine Gleichung aufstellen, um x herauszufinden. Diese lautet:
18=x^2+2.
Versuch mal, das auch nachzuvollziehen und nicht nur abzuschreiben.
Wenn du jetzt deine Gleichung hast, löst du sie nach x auf:
18=x^2+2 | -2
<=> 16=x^2 | Wurzel (gibt kein Zeichen auf meiner Tastatur dafür)
<=> 4=x
Und fertig.
Hallo
Also, die Formel einer Normalparabel ist y=x^2. Wenn sie auf der y-Achse 2 Einheiten nach oben verschoben ist, lautet die Formel y=x^2+2. In diese Formel musst du den bereits gegebenen Wert für x einsetzen.
Bsp: P1: y=3^2+2 => y=11
Bei weiteren Fragen gerne melden.