Vereinfache so weit wie möglich?

tan (a) • cos (a)

Und

sin^4 (a) - cos^4 (a)

Hat jemand eine Idee )-:

Answer 1

[Volens]

1) tan α = sin α / cos α

Daher

tan α * cos α = (sin α / cos α) * cos α  
              = (sin α * cos α) / cos α | (cos a) kürzen 
              = sin α

2) Es gibt die 3. Binomische Regel:

(a + b)* (a - b) = a² - b²  und entsprechend weiter:
(a² + b²) * (a² - b²) = a⁴ - b⁴  

Damit kann man das auflösen.
Wenn du nicht klarkommst, mache ich es noch.
Nachher habe ich hoffentlich Zeit dazu.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

tan (x)=sin (x)/cos (x).

(sin(x)/cos(x))*cos (x)=sin (x) nach Kürzen durch cos (x).

sin ^4(x)-cos^4(x)=(sin²(x)+cos²(x))*(sin²(x)-cos²(x)) (3. binomische Formel).

Da sin²(x)+cos²(x)=1(trigonometrischer Pythagoras), ergibt das
1*(sin²(x)-cos²(x))=sin²(x)-cos²(x).

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[gauss58]

...

sin²(x) - cos²(x) = -cos(2x)

Answer 3

[Ellejolka]

tan = sin/cos

also hast du

sin/cos • cos = sin

und bei der 2. Aufgabe

sin² = 1 - cos²

verwenden.

Answer 4

[Wechselfreund]

tan = sin/cos (hab mal wieder zu spät die andere Antwort gesehen...)

Answer 5

[DerEinsiedler]

Dritte Binomische Formel: