Verbrennt Papier komplett?
Hallo, ich habe in Mathe folgende Aufgabe bekommen:
G(t) beschreibt das Gewicht eines Papieres, das zum Zeitpunkt t=0 angezündet wird. Zuerst brennt das Feuer schwach, nimmt dann zu und erlischt langsam. Skizzieren Sie den Graphen von G(t) und G'(t). Welche Bedeutung hat G'(t)? Woran lässt sich an den beiden Graphen erkennen, ob das Papier verbrannt ist?
nun ist meine Frage, verbrennt das Papier komplett, oder ist der Graph von G(t) eine asymtote die sich an die x-Achse an schmiegt?
3 Antworten
Bei Schreibpapier bleibt immer etwas Asche übrig. Die Weißpigmente sind üblicherweise mineralisch.
Es gibt für Chemielabore spezielles aschefreies Filterpapier, das auch bei einem Schwelbrand rückstandfrei verbrennt.
Zu den Kurven: Die Verbrennung kommt irgendwann zum Stillstand. Dann bleibt die Gewichtsfunktion beim Ascheanteil stehen (bei aschefreiem Papier ist das auf der x-Achse).
Wenn man den Verbrennungsprozess durch eine "Wachstumskurve" beschreibt, was eine "vernünftige" Näherung ist, hat die Gewichtsfunktion die "Aschelinie" (die Parallele zur x-Achse, deren y-Abschnitt der Ascheanteil ist) zur Asymptoten.
Ist die Frage wie du das definierst. Zwar bleibt normalerweise Asche übrig, aber ist Asche Papier? Ich würde also sagen, das du ruhig annehmen kannst, das G(t) irgendwann 0 wird, wenn tatsächlich nur Asche übrig bleibt. Ist halt ne Definitionsfrage. Steht dazu nix in der Aufgabe?
also ne Asymptote gegen 0 halte ich für falsch, da die Verbrennung ja irgendwann stoppt und dann bleibt das Gewicht konstant.
Ob der grenzwert nun null oder was anderes ist lässt sich bei der Aufgabestellung nicht eindeutig klären. Eindeutig wäre gewesen, wenn man das Blatt z.B. auf einer Waage verbrennt und man die Anzeige der Waage beschreiben.
Also Papier verbrennt nicht komplett es bleibt immer etwas Asche über
Nein, steht nichts zu in der Aufgabe. War Teil einer Klausur und laut dem Lehrer wäre richtig gewesen, wenn G(t) immer kleiner wird aber nie 0 erreicht, also eine Asymptote. Halte das aber für falsch.