Verschachtelte Wurzel, MATHE?
Hallo! Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?
6 Antworten
Du kannst ja die Wurzeln auseinanderziehen und bekommst dann
2. Wurzel von 3 * 4. Wurzel von 3 * 8.Wurzel von 3
Das kannst du auch als
3^(1/2) * 3^(1/4) * 3^(1/8)
schreiben. Nun kannst du die Potenzen addieren und erhältst
3^(7/8)
sqr(x) soll nachfolgend für die (Quadrat)Wurzel von x stehen.
sqr(3)=3^(1/2)
3*sqr(3)=3^1 * 3^(1/2)= 3^(1+1/2)=3^(3/2)
Damit ist
sqr(3*sqr(3))=sqr[3^(3/2)]=[3^(3/2)]^(1/2)
=3^(3/2+1/2)=3^(4/2)=3^(2)
->3*sqr(3*sqr(3))=3*3^(2)=3^3
-> sqr(3*sqr(3*sqr(3)))=sqr(3^3)=(3^3)^(1/2)=3^(3*1/2)=3^(3/2)
Du meinst "verschachtelte Wurzel".
Solche Terme vereinfacht man, indem man die Wurzeln zuerst in Potenzform schreibt, also etwa: √(Term) = Term ^(1/2)
und dann die Potenzrechengesetze anwendet. Innen angefangen zum Beispiel: √(3) = 3^(1/2)
Dann 3 * √(3} = 3^1 * 3^(1/2) = 3^(1+1/2) = 3^(3/2)
und jetzt einfach weiter machen !
Hallo,
das ist 3^(1/2)*3^(1/4)*3^(1/8)=3^(1/2+1/4+1/8)=3^(7/8), also die achte Wurzel aus 3^7.
Du kannst die Wurzeln aber auch einfach so in den Rechner eingeben.
Herzliche Grüße,
Willy
Gleicher Kommentar wie zu Gerste94
und: bei dieser Schulaufgabe war sehr wahrscheinlich eine (exakte) Umformung mittels Potenzen und Wurzeltermen gefragt, und nicht einfach das Eintippen in einen Rechner
Ich habe dir hier mal was in Latex gebastelt.
Wichtig ist: √x = x^(1/2)
Damit lässt sich der Wurzelterm auflösen (siehe Bild).
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Schön - aber da verwendest du doch gewisse Kenntnisse, die wenigstens für einen "Anfänger" vorerst keineswegs auf der Hand liegen ....