Untersuchung ob Vektoren parallel zueinander sind?
Hallo,
Kann mir bitte jemand helfen diese Aufgabe zu lösen ich verstehe das nicht so gut.
Aufgabe 5
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nur, um Dir eine Idee zu vermitteln, in der Ebene sind 2 Geraden parallel, wenn sie linear abhängig sind. Das sehe ich bei a und c.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Vektoren sind ja parallel, wen diese linear abhängig sind. Es ist also zu prüfen, ob einen Vektor als ein vielfaches eines anderen Vektors schreiben kannst.
Als Beispiel kannst du dir b und d anschauen.
Es ist nämlich b = 2 * d
Eine weiter Methode ist es zwei beliebige Vektoren zu nehmen und den ersten Eintrag der ersten Zeile zu vergleichen: bei a = 2 , bei b = -4. Damit a=b gilt, muss man a mit -2 multiplizieren, also:
a*(-2)=2*(-2)=-4=b
Nun schaut man sich die zweite Zeile an: Bei a=-5 und b=10 . Wenn man hier mit dem Faktor aus der ersten Zeile multipliziert (-2) kommt man auf:
a*(-2)=-5*(-2)=10=b
Als letztes kommt die letzte Zeile, also a=4 , b=8. Nach Multiplikation mit dem Faktor -2 erhält man:
a*(-2)=4*(-2)=-8 ≠ b
Somit sind a und b nicht parallel.