(Vektoren) Wie kann ich die Aufgabe lösen?
1 Antwort
Hallo,
Du brauchst doch nur zu zeigen, daß die Punkte i, J, K und L die Parametergleichung erfüllen.
Da sich I und J sowie K und L jeweils nur durch je 20 Einheiten auf der x1-Achse unterscheiden, sind die nicht angegebenen Koordinaten einfach zu bestimmen.
Du kannst die Parametergleichung auch in eine Koordinatengleichung umwandeln (Kreuzprodukt der Richtungsvektoren bilden und Aufpunkt einsetzen), dann ist der Nachweis noch einfacher.
Herzliche Grüße,
Willy
aber was ist genau der Beweis dafür, dass E_jkl eine Parameterform der Ebene ist?
Der Stützverktor (20, 5, 0) der angegebenen Gleichung ist gerade der Vektor J.
Der mit dem Parameter r multiplizierte Vektor ist gerade (1/20)*(K - L), liegt also in der Ebene, der mit dem Parameter s multiplizierte Vektor ist gerade (1/6)*(K - J), liegt also auch in der Ebene
Du kannst auch aus drei Punkten eine Parametergleichung erstellen, z.B.
J+r*(K-J)+s*(L-J), dann zeigen, daß auch I darin liegt und zeigen, daß die Gleichungen übereinstimmen. Das einfachste aber ist der Weg über die Koordinatengleichung.
Ich habe die Gleichung in Koordinationform umgewandelt, aber was ist genau der Beweis dafür, dass E_jkl eine Parameterform der Ebene ist?