Unterschiedliche Summen nach Dividieren?
Leider trifft die Überschrift überhaupt nicht meine Frage....
Ich hab folgendes Problem. Stellt euch 2 Zahlen Reihen vor, an deren Ende die Summe steht z. B Folgende
1 5 7 9 6 3 Summe 31
3 7 1 3 9 5 Summe 28
Wenn man daraus jeweils das Verhältnis bildet also immer die obere Zahl durch die untere, dann sieht diese Reihe gerundet so aus: 0,34 0,71 7 3 0,67 0,6 Summe 1,1
Von meine Logik her müsste die Summe 1,1 auch die Summe aus den davor stehenden Zahlen sein, diese tatsächliche Summe wäre aber viel größer... Wieso ist das so? Ich verstehe es nicht??
4 Antworten
Das ist im Grunde das gleiche Problem, das viele Schüler beim Bruchrechnen haben.
Es gilt NICHT:
Sondern stattdessen muss man die Brüche auf den gleichen Nenner bringen, um dann...
... verwenden zu können.
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Versuchen wir es mal mit einem anschaulichen Beispiel...
Wenn du 3 Sechstel-Stücke einer Pizza zu 2 Sechstel-Stücken einer Pizza addierst. Dann hast du doch offensichtlich 5 Sechstel-Stücke.
Da werden dann doch nicht plötzlich (wegen 6 + 6 = 12) Zwölftel-Stücke daraus. Du hast dann nicht 5 Zwölftel-Stücke. Oder?
D.h. man hat dann eben nicht 2/6 + 3/6 = (2 + 3)/(6 + 6) = 5/12. Sondern man hat dann 2/6 + 3/6 = (2 + 3)/6 = 5/6.
Danke, ich hatte das Problem in einem ganz anderen Zusammenhang und wenn ich es mir als Bruch vorstelle, ergibt das Sinn... Danke dir!
Weil Dividieren so nicht funktioniert!
Einfaches Bsp.:
Weil deine Annahme falsch ist. Bruchrechnung funktioniert so nicht. a/b + c/d ist nicht das gleiche ist wie (a+c)/(b+d).
Weil die Grundannahme Quatsch ist
Du kannst nicht einfach einen Bruch trennen und dann addieren
(m+n)/(y+z) ist nicht gleich (m/y)+(n/z) Um Brüche zu addieren muss man sie erweitern und auf einen Nenner bringen.
