Zentraler Grenzwertsatz? Annahme in Statistik?
Oft wird davon ausgegangen, dass wenn man iid Zufallsvariablen hat und diese summiert und n relativ gross ist, dass man den zentralen Grenzwertsatz anwenden kann.
Aber fehlt da nicht die Bedingung, dass die 2. zentralen Momente existieren müssen, bzw. die 4. zentralen Momente, wenn die Varianzen aus der Stichprobe geschätzt werden müssen? Oder ist dies in der iid Annahme enthalten?
Der zentrale Grenzwertsatz lässt sich doch nur bei Verteilungen anwenden, die die Momentenbedingung erfüllen, oder?
1 Antwort
Bei der Standardisierung teilt man durch die Standardabweichung, was nur definiert ist, wenn diese und somit auch die Varianz existiert. Ohne die Voraussetzung wäre der Ausdruck nicht definiert.
bzw. die 4. zentralen Momente, wenn die Varianzen aus der Stichprobe geschätzt werden müssen
Wie kommst du da drauf? Die Konvergenz hängt nicht davon ab, ob die Varianz bekannt ist.