Unterschied E={0,1} und E={{0},{1}}?

Frage steht oben. Ist eine Frage aus der Mengenlehre.

Answer 1

[thomasschick]

Der Unterschied liegt darin, dass E={0,1}E = \{0, 1\}

E={0,1} eine Menge mit den Elementen 0 und 1 ist, also zwei Zahlen. Bei E={{0},{1}}E = \{\{0\}, \{1\}\}

E={{0},{1}} handelt es sich um eine Menge, die zwei Mengen enthält: die Menge {0}\{0\}

{0} und die Menge {1}\{1\}

{1}. Im ersten Fall sind 0 und 1 direkte Elemente, im zweiten Fall sind es einzelne Mengen, die jeweils 0 bzw. 1 enthalten.

Answer 2

[evtldocha]

Das erste ist eine Menge mit 2 Elementen, die Zahlen sind. Das zweite ist eine Menge, deren Elemente selbst einelementige Mengen sind.

Man könnte jetzt noch sagen: Die Menge E={{1},{2}} ist eine Teilmenge der Potenzmenge von {1,2}.