Unterschied abgleitete Einheit und Basiseinheit?
Was ist der Unterschied zwischen abgeleiteter Einheit und Basiseinheit im Bezug auf die Definitionsgleichung und die Realisiertungsvorschrift?
4 Antworten
Naja, du musst es dir einfach so vorstellen. In der klassischen Physik z.B. beschreibst du die Bewegung von Massenpunkten im 3-dimensionalen Raum gemäß ihrer Zeit.
Um alle Eigenschaften dieses Systems beschreiben zu können benötigst du eine gewisse Menge an unabhängigen Einheiten, verschiedene Qualitätsdimensionen.
Stell dir z.B. einen zweidimensionalen Raum vor. Wenn du nur eine Gerade hast kannst du damit nicht sämtliche Punkt darstellen. Du brauchst 2 unabhängige Geraden. Der 2-dimensionale Raum hat also die Dimension 2.
Wie sieht es nun in der klassischen Physik aus? Du hast die Masse von Körpern, du hast die Zeit, du hast den Raum. Mit diesen Grundwerten kannst du eigentlich alles messen.
Du wählst nun im SI-System als Basiseinheit für die Masse das Kilogramm, welches die Dimension einer Masse hat, für Entfernungen z.B. das Meter mit der Dimension einer Länge und für die Zeit die Sekunde.
Meter, Sekunde und Kilogramm bilden also die Basiseinheiten. Du kannst ja mal versuchen 5 kg in der Einheit Sekunde darzustellen. Hier wirst du sagen, dass das nicht geht, weil die Masse nicht die Dimension einer Zeit aufweist.
Die Menge aller unabhängigen Einheiten bilden die Basiseinheiten. Die Kraft F ist ja das Produkt aus Masse mal Beschleunigung, welche wiederum m/s^2 ist. Man kann eine Kraft also aus den Basiseinheiten zusammensetzen. Kraft hat die Einheit kg*m/s^2. Das ist etwas viel zu schreiben, weswegen man das Newton N=kg*m/s^2 als neue, aber abhängige Einheit einführt. Abhängige Einheiten kannst du immer in Basiseinheiten umschreiben.
Es ist nun gar nicht immer festgelegt, welche Basiseinheiten du wählst. Du könntest z.B. die Masse Kilogramm aus den Basiseinheiten rauswerfen und dafür die Energie Joule einführen, weil wir seit Einstein wissen, dass die Masse wegen E=mc^2 nur eine Form von Energie ist.
Die Masse wäre dann nur eine abhängige Einheit, in Abhängigkeit von Joule, Meter und Sekunde.
In der klassischen Physik benötigst du nur 7 Basiseinheiten. Meter, Sekunde, Kilogramm, Candela, Kelvin, Ampere. Alle anderen Einheiten wie Spannung Volt, Engergie Joule usw. werden in Abhängigkeit davon definiert.
Es gibt auch alternative Einheitssystem, wo man z.B. nicht die Stromstärke Ampere, sondern die Ladung Coulomb als Ausgangspunkt wählt.
Eine Basiseinheit muss definiert werden. Bsp. 1 kg über das Urkilogramm in Paris.
Alle abgeleiteten Einheiten lassen sich auf die Basiseinheiten zurückführen.
Du kannst alle Einheiten aus den Basiseinheiten des Internationalen Maßsystems bilden.
Beispiel: Die Krafteinheit ist kg m/s^2 = N
