Unterschied zwischen Grundgrößen und abgeleiteten Größen?
Was ist der Unterschied von denen? Ich verstehe dieses Physik Thema 0. Hilfe
4 Antworten
Du solltest vorher verstehen was Dimensionen sind. Was ergibt 1 Apfel + 1 Birne? Das kannst du nicht sagen, weil Äpfel und Birnen verschieden sind. Es sind also grundverschiedene Dinge, von denen jedes eine eigene Dimension benötigt (genau so wie du für Vektoren im zweidimensionalen Raum immer zwei Basisvektoren benötigst).
Was sind nun die Dimensionen in der klassischen Physik? Masse kann man schlecht in eine Länge umrechnen, genau so wie Zeit in eine Temperatur usw.
Wenn du alle in der Physik vorkommenden Größen betrachtest so stellst du fest, dass du in der Mechanik mit 3 Dimensionen Länge, Masse und Zeit auskommst, in der Elektrodynamik reicht dir die Stromstärke und für den Rest benötigst du nur noch Lichtstärke, Stoffmenge und Thermodynamische Temperatur.
Für jede dieser Dimensionen legst du nun eine (Maß-)Einheit fest. Masse Kilogramm (kg), Meter (m), Sekunde (s), Kelvin (K), Candela (C), Ampere (A) und Mol (n). Das sind die Standardeinheiten im SI-System. Die Gleichungen, welche du benutzt, ergeben auch immer das Ergebnis in der richtigen Einheit, wenn du vorher die Standardeinheiten benutzt (z. B. F = m * a ergibt immer Newton, wenn du vorher auch in Kilogramm und m/s^2 umgerechnet hast).
Beim Messen einer physikalischen Größen guckst du einfach nur wie oft du die Maßeinheit auftragen musst. Wenn du z. B. 5 Mal eine Strecke von einem Meter legen musst so beträgt die Länge eben 5 * 1 Meter.
Jede Größe in der klassischen Physik lässt sich nun innerhalb dieser 7 Dimensionen definieren. So ist die Ladung 1 Coulomb lediglich als die Ladungsmenge definiert die durch den Querschnitt eines Leiter mit der Stromstärke 1A innerhalb von 1 Sekunde fließt. Du definierst also Coulomb = Ampere * Sekunde in Abhängigkeit von Stromstärke und Zeit. Die Kraft Newton ist nur kg*m/s^2 usw.
Dies sind dann also die abgeleiteten Größen.
Nun könnte man aber auch hingehen und statt der Stromstärke auch die Ladung C mit in die 7 Basisdimensionsgrößen nehmen. Dann würdest du eben die Stromstärke in Abhängigkeit von C usw. definieren (mehr als 7 Größen aufzunehmen wäre redundant).
7 Dimensionen ergeben 7 Basisgrößen (Länge, Zeit...) mit jeweils 7 Basiseinheiten. Alle anderen Größen werden in Abhängigkeit davon dargestellt. Für die 7 Basiseinheiten musst du nun aber eine Vorgabe machen, weil sie ja nicht vorgegeben sind.
Für das Kilogramm wurde das Urkilogramm (1 Stück Metall), für das Meter das Urmeter usw. Man hat die Größen also einfach beliebig festgelegt und bezog sich immer auf die Urgröße. Im Laufe der Zeit wollte man diese Urgrößen aber lieber anhand von Naturkonstanten festlegen, so dass heute 1 Kilogramm so und so viele Atome eines bestimmten Kohlenstoffisotops sind, 1 Meter ist die Strecke, welche Licht im Vakuum in einer bestimmten Zeit zurücklegt usw.
Es gibt insgesamt 7 Grundgrößen, die auch SI-Größen (internationales Einheitensystem) genannt werden nach internationalem Standard.
Das sind Meter m für Länge, Weg
Kilogramm kg für Masse
Sekunde s für die zeit
Ampere A für Stromstärke
Kelvin K für Temperatur
Mol mol für Stoffeinheit und Candela cd für die Lichtstärke,
alle anderen Größen und Einheiten sind davon abgeleitet!
Hast doch selbst die Frage gestellt mit abgeleitete Größen! Abgeleitete entstehen Formel mäßig aus den Grund-(SI)-Größen!
SI-Einheiten (mit Definitionen)
https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem#SI-Basiseinheiten
abgeleitete Einheiten
Grundgrößen werden festgelegt. Abgeleitete Größen ergeben sich automatisch aus Grundgrößen. Die Länge ist eine Grundgröße. Sie wurde definiert. Eine Fläche ist eine abgeleitete Größe, die sich aus 2 Längen ergibt.
Was meinst du mit festgelegt? Und wie meinst du den Rest? Danke im Voraus.
Man sagt halt: eine Länge ist der Abstand zwischen zwei Punkten. Also wird festgelegt was so eine Größe ist.
Und aus solchen definierten Größen Folgen aus Rechnung automatisch die anderen.
was meinst du mit abgeleitet?