Unter welchen Bedingungen gibt es eine, zwei oder keine Nullstelle?
Hi ich bräuchte einmal eine ausführliche Antwort darauf, wann die Nullstelle 1,2 oder keine ist.
5 Antworten
Die Anzahl der Nullstellen einer quadratischen Funktion bestimmt die Diskriminante D.
In der Form f(x) = ax² + bx + c ist D = b² - 4ac.
Es gibt keine Nullstelle, wenn D < 0 ist.
Ist D = 0, gibt es eine Nullstelle und bei D > 0 zwei.
Das kannst du dir einfach mit der abc-Formel erklären.
Unter der Wurzel steht genau der Ausdruck b² - 4ac.
Wenn dieser negativ (<0) wird, kannst du keine Wurzel ziehen, es gibt also keine Lösung. Wird dieser null, gibt es nur eine Lösung, da + 0 oder - 0 keinen Unterschied macht. Nur wenn dieser positiv (>0) ist, gibt es zwei Lösungen.
Analog zur pq-Formel ist die Diskriminante in der Form f(x) = x² + pq + q eben (p/2)² - q.
LG Willibergi
y = x² + px + q
pq-Formel und Ausdruck unter der Wurzel (Diskriminante D) betrachten;
D = (p/2)² - q
D<0 keine Nullstelle
D=0 eine NS
D>0 2 Nullstellen
Das angefügte Bild sagt eigentlich alles.
wann die Nullstelle 1,2 oder keine ist.
???
sprichst du von einer quadratischen Funktion?