unlösbare Mathematik aufgäbe?
Hallo, mein Mathematik Professor hat mir mal von einer Aufgabe erzählt, welche anscheinend unlösbar ist, welche ich aber im Internet nirgends finde. Sie lautete sinngemäß so: Wenn ich einen spiegel habe und einen Lichtstrahl damit reflektieren möchte, sodass er an einem bestimmten Punkt auf dem Boden aufkommt. Wie berechne ich den Punkt, auf welchen der Lichtstrahl auftreffen muss, damit er genau auf jenem am Boden gebrochen wird. Weiß jemand zufällig wie die Aufgabe heißt? lg
5 Antworten
Besorg Dir den genauen Wortlaut der Aufgabe. Bei Brechung gilt Einfallswinkel = Ausfallswinkel, also kann man es berechnen. Aber die Aufgabenstellung fehlt halt
Meine Idee der Aufgabe:
Gegeben seien in einem dreidimensionalen Raum zwei Punkte (Lichtquelle und Ziel) sowie eine Ebene (Spiegel).
Finde den Punkt X der Ebene, für den gilt, dass ein vom Punkt "Lichtquelle" auf Punkt X gerichteter Lichtstrahl, der an X nach den Gesetzen der Optik reflektiert wird, durch den Punkt "Ziel" geht.
Die Gesetze der Optik: Einfallender und ausfallender Strahl liegen in einer Ebene, einfallender und ausfallender Strahl haben den betragsmäßig gleichen Winkel zur Normalen der reflektierenden Ebene.
"Unlösbar" vielleicht im mathematischen Sinn, falls es keine exakte Lösung gibt. Eine numerische Lösung ist mit beliebiger Genauigkeit machbar.
Die Aufgabe hat sicher anders geheissen.
So, wie du das schilderst, wäre der Lichtstrahl ja etwa ein fixer Laserstrahl. Du kannst die Stelle in diesem Laserstrahl beliebig wählen und für jede gewählte Stelle berechnen, wie du den Spiegel ausrichten müsstest.
das wäre eher Physik (genauer ist es Optik) als Mathe ?
was aber meinst mit "damit er genau auf jenem am Boden gebrochen wird"
falls keiner diese Aufgabenstellung versteht, ist die Aufgabe von vornherein unlösbar
es ist an sich einfacher, den Spiegel zu verstellen, um das Ergebnis zu erreichen.
ODER der Spiegel ist als immer lotrecht zum Boden definiert, dann hast ein simples, aber wirklich unmögliches Problem: kein Strahl der nicht von "schräg weiter oben" kommt, wird jemals überhaupt zum Boden hin reflektiert.
Allein mit Vektorrechnung müsste diese Aufgabe lösbar sein. Die Frage ist nur mit welcher Genauigkeit. Es gibt ja unendlich viele Punkte und unendliche viele Einstrahlwinkel.
die Punkte sind ja nicht zufällig, sondern folgen einfachen Regeln wie Einfallswinkel= Ausfallwinkel.
das geht also schon.
Ja das könnte auch eventuell sein, dass es sich eher auf Physik bezieht. Gemeint ist, soweit ich mich gut erinnern kann, wo der Strahl auf dem Spiegel auftreffen muss (wie ich jenen Punkt berechne), damit er genau an jener definierten Stelle (kann mich nicht mehr erinnern, wie die Angabe hierfür lautete) auf dem Boden auftrifft