Physik - Aufgabe?
Der Lehrer wirft einen Ball mit der Geschwindigkeit 5m/s senkrecht nach oben. Dabei ist die Abwurfhöhe 1m über dem Boden (Ball besitzt im höchsten Punkt die h = 2,3m).
Der Lehrer fängt den Ball nicht mehr auf. Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Ball auf dem Boden auf?
Lösung: 6,67 m/s.
Wie komme ich aber mit der Formel nicht auf die richtige Lösung (9,9 m sind ja definitiv falsch):
Danke!
1 Antwort
Die Aufgabe ist eigentlich ganz einfach. Du brauchst einfach zwei mal die v(s) Formel. Sofern ihr diese verwenden dürft. Wenn ihr nur die Formeln für v(t) und s(t) verwenden dürft, müsstest Du zuerst v(t) aufstellen, diese nach t auflösen und das errechnete t dann in s(t) einsetzen.
Ich löse hier die Aufgabe aber mit v(s):
v(s) = √(v0 ^ 2 + 2as)
Wir müssen den Aufstieg des Balls bis zum höchsten Punkt und den Fall zu Boden danach separat betrachten:
1.) Aufstieg
v(s) = √(v0 ^ 2 + 2as)
Die Geschschwindigkeit des Balls am höchsten Punkt in der Luft beträgt v=0 (m/s), daher:
0 = √(5 ^ 2 + 2as)
Weiter wissen wir, dass die Beschleunigung a gleich dem Ortsfaktor g=9.81m/s^2 entspricht. Wir müssen allerdings, weil der Ball nach oben geworfen wird, den Ortsfaktor negativ einsetzen, da wir den Ball in die Gegenrichtung der Gravitationskraft werfen. Somit (man beachte das Minus und "g"):
0 = √(5 ^ 2 - 2gs)
0 = √(5 ^ 2 - 2*9.81*s)
Dies können wir nach s auflösen:
s =~ 1.274 [Meter]
Weiter geht aus der Aufgabe hervor, dass der Lehrer den Ball 1m über dem Boden abgeworfen hat, und der Ball nun vom höchsten Punkt in der Luft nicht mehr nur zurück auf die Höhe der Hand des Lehrers fallen soll, sondern noch einen weiteren Meter tiefer, bis er den Boden ganz erreicht.
Die Gesamthöhe, die der Ball gegenüber dem Boden hat, wenn er sich am höchsten Punkt in der Luft befindet, beträgt also 1.274 + 1 =~ 2.274m.
Um die Geschwindigkeit des fallenden Balls am Boden zu berechnen, bedienen wir uns erneut der Formel v(s) = √(v0 ^ 2 + 2as):
v(s) = √(v0 ^ 2 + 2as)
s ist nun die Gesamtstrecke (Höhe) über dem Boden, d.h. 2.274m. v0 beträgt 0m/s, denn die Anfangsgeschwindigkeit des Balles an seinem höchsten Punkt in der Luft, den er vor dem Fall erreicht, beträgt 0 m/s. a entspricht wiederum dem Ortsfaktor g=9.81 m/s^2. Hier allerdings muss das g positiv eingesetzt werden, weil der Ball ja in die selbe Richtung fliegt, wie die Gravitationskraft zeigt (d.h. in Richtung Boden).
v(2.274) = √(0^2 + 2*9.81*2.274)
v(2.274) = 6.679 m/s