Umkreis berechnen wie?
Hey ich hab eine Frage! Wie rechnet man den Umkreis eines Dreiecks aus, wenn alle Seiten, alle Winkel und auch der Flächeninhalt angegeben sind. Muss ich dafür extra den Umkreis konstruieren?
4 Antworten
Hi,
wenn Du den Sinussatz kennst, hier die Zusammenhänge:
https://de.wikipedia.org/wiki/Sinussatz
Damit geht es mehr als leicht, mit den 2 letzten Proportionalitäten, bietet es sich
eindeutig an.
LG,
Heni
Der Umkreis ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. Da jede von diesen eine Steigung und einen bekannten Punkt hat, kannst du zwei davon rechnerisch zum Schnitt bringen, Und dann hast du den Umkreismittelpunkt.
Achtung! Das ist eine elementare Rechnung, keine Vektoren!
So sieht das schon mal aus. Vielleicht kommst du ja auf die Lösung, wenn du ein bisschen rumrechnest und vorher dir einzeichnest welche Seiten du kennst und wie du dann die anderen Seiten und Mittelsenkrechten berechnen kannst.
Hast du kein Formelbüchlein?
Zum Beispiel: Sinnusatz erhälst du den Umkreisradius oder Gleichseitiges Dreieck r = 2/3* hc