Dreieck Höhe berechnen?
Kann ich die Höhe eines Dreiecks berechnen wenn das dreieck weder rechtschenklig ist noch die Winkel angegeben sind, aber alle Seiten mit längen beschriftet sind?
Danke für jede Hilfe
8 Antworten
Das kannst du mit dem Satz des Pythagoras machen. Das sieht dann so aus:
Schenkel² = (1/2 Basis)² * Höhe²
Die Gleichung umformen einsetzen und dann ausrechnen.
Da gibt es eine interessante und uralte Formel, um nur aus den Seitenlängen a,b,c den Flächeninhalt zu berechnen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Heron#Formulierung_des_Satzes
Wenn du den Flächeninhalt damit berechnet hast, kannst du auch leicht die Höhen berechnen, beispielsweise:
Flächeninhalt = c * h_c / 2
also muss gelten: h_c = 2 * Flächeninhalt / c
Flächeninhalt eines Dreiecks ist (g*h)/2.
g ist dabei die Grundseite.
Nach h umstellen einsetzten fertig.
stimmt haha. Aber wenn die Seitenlängen gegeben sind; kannst du es auch einfach zeichnen und ausmessen xD
Hi Max,
ja man kann, aber es geht umständlich.
Schreibe den vollen Text der Aufgabe hin, dann kann man Dir helfen.
LG,
Heni
Genau, der Pythagoras ist die richtige Rechenart dafuer, schon weil die Masse des Dreieckes angegeben sind.
ganz so einfach ist es leider nicht. ( (1/2 Basis)² ist in einem allgemeinen Dreieck leider nicht richtig. Und selbst wenn müsste es "+" und nicht"*" heißen.