umkehrung der Wurzelfunktion x hoch 3/2
Hi, kann mir jemand helfen.Ich komm damit nicht klar. X hoch 3/2 ist das selbe wie wurzel aus x hoch 3. Wie ist dann eine Umkehrung möglich?
Danke im vorraus
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Du suchst eine Funktion, die dir dein x wieder zurück gibt.
Deine Funktion lautet f(x) = √ x³.
f⁻¹(x) = ∛ x²
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
gleichung aufstellen, x und y vertauschen, umformen:
y = x^(3/2) => x=y^(3/2)
<=> x^2 = y^3 (quadrieren)
<=> x^(2/3) = y (dritte wurzel ziehen)
==> dritte wurzel aus x quadrat ist die umkehrung
f⁻¹(f(x)) = ∛ (√ x³)² = ∛ (x^(3/2))² = x^(3*2/(2*3)) = x^(6/6) = x¹ = x