Umformungsschritt Integral?

Könnte mir jmd. den Umformungsschritt detailliert erklären und Zwischenschritte hinzufügen?

Answer 1

[evtldocha]

Auch auf die Gefahr hin, mir wieder Unmut zuzuziehen: Die Schreibweise nach dem Infinitesimal "da" noch eine Funktion von "a" zuzulassen*, ist dem Verständnis komplett zuwider laufend und ich würde das immer so schreiben:

$\int\left(\int f\left(a\right)g\left(t-a\right)\ da\right)\ e^{-st}dt\ =\int f\left(a\right)\ \left(\int g\left(t-a\right)e^{.st}\ dt\right)\ da$

*) Es ist nach dieser Schreibweise: $\int\ f\left(x\right)\ dx\ =\ \int dx\ f\left(x\right)$

Answer 2

[Tannibi]

Da ist nur "f(a) da" ausgeklammert worden, weil es nicht
von t abhängt und darum bezogen auf das innere Integral eine
Konstante ist.

Comments

[Paul4404]

Und warum durfte der Ausdruck g(t-a) nur über t integriert werden statt über a?

[Tannibi]

@Paul4404

Den dürfte man auch über a integrieren, das "dt" sagt uns aber, dass
über t integriert werden soll.