Umformen von Wurzeltermen?

Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe.

Könnte mir das jemand erklären?

Danke im voraus!

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Es gelten ein paar Spielregeln :

√(a * b) = √(a) * √(b)

√(a / b) = √(a) / √(b)

Du versuchst immer zu kürzen, wenn sinnvoll, und außerdem vorrangig in Teiler zu zerlegen, vorzugsweise in Teiler die Quadratzahlen sind.

a.)

√(0,02) = √(2 / 100) = √(2) * √(1 / 100) = (1 / 10) * √(2)

b.)

√(0,08) = √(8 / 100) = √(2 / 25) = √(2) * √(1 / 25) = (1 / 5) * √(2)

c .)

√(0,72) = √(72 / 100) = √(18 / 25) = √((2 * 9) / 25) = (3 / 5) * √(2)

d.)

√(1,08) = √(108 / 100) = √(27 / 25) = √((3 * 9) / 25) = (3 / 5) * √(3)

e.)

√(2.88) = √(288 / 100) = √(72 / 25) = √((8 * 9) / 25) = √((2 * 4 * 9) / 25) = (6 / 5) * √(2)

f.)

√(11,25) = √(1125 / 100) = √(45 / 4) = √((5 * 9) / 4) = (3 / 2) * √(5)

Answer 2

[somebody96]

Bitte :)

Comments

[Oubyi, UserMod Light]

Bist Du sicher?

Answer 3

[fjf100]

a) 2/100=0,02 → Wurzel(2/100)=W(2)/W(100)=1/10*W(2)

b) 8/100=0,08 und 2*4=8 → Wurzel(4/100*2)=W(4)/W(100)*W(2)=2/10*W(2)

c) 72=36*2 und 72/100=0,72 → Wurzel(36/100*2)=W(36)/W(100)*W(2)=6/10*W(2)

d) 1,08=9*0,12 → Wurzel(9*12/100)=W(9*4*3/100)=W(36)/W(100)*W(3)=6/10*W(3)

e) 2,88=16*0,18 → Wurzel(16*18/100)=W(16*9*2/100=

W(144)/W(100)*W(2)=12/10*W(2)

f) 11,25=25*0,45 → W(25*45/100)=(25*9*5/100)=15/10*W(5)=3/2*W(5)

also immer mit einer Zahl multiplizieren,aus der man dann die Wurzel ziehen kann

Diese Zahlen sind 4,9,16,25,36,49...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 4

[Oubyi, UserMod Light]

Du kannst da die Zehnerpotenzen rausziehen. Beispiel:

√0,02 = √(0,01*2) = √0,01 * √2 = 0,1*√2