Umfang kreis in Abhängigkeit vom Flächeninhalt?
Weiß jemand hier zu die Antwort:
Gegeben ist der Flächeninhalt eines Kreises. Leite eine Formel für den Umfang des Kreises in Abhängigkeit vom Flächeninhalt her.
Vielen Dank im Voraus
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Flächeninhalt A = Pi * r^2
Umfang U = 2 * Pi * r
U * r = 2 * Pi * r^2
U * r = 2 * A
U = 2 * A / r
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Der Flächeninhalt eines Kreises ist (R hoch 2) * PI. Der Umfang eines Kreis ist D * PI.
Flächeninhalt --> Radius --> Durchmesser --> Umfang:
((Quadratwurzel(F : PI)) * 2) * PI
ergnzung: F steht für Flächeninhalt
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Nimm die Formel für die Kreisfläche
stelle sie nach r um
Setze den Ausdruck für r in die Formel für den Umfang ein
fertig
Diesen Text zu schreiben dauerte länger, als all diese Schritte auszuführen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Spiderpig42/1523388482957_nmmslarge__104_37_406_406_4da7f0d1c5f707b4309bf110dfc99311.jpg?v=1523388483000)
A = π*r²
U = 2*π*r
Jetzt musst du nur eine Formel in die andere einsetzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/johnny823/1590048714689_nmmslarge__267_267_2584_2584_95afa560344e09f6971bc20e651eb478.jpg?v=1590048715000)
Fläche durch π
Vom Ergebnis √
Des mal 2 mal π
Ak:π=zahl²
√zahl²(radius)•2= Durchmesser Kreis
Dk•π= Umfang