Trigonometrische Funktionen - Wie lange höher als…?
Aufgabe:
Ich konnte alles korrekt (hoffentlich) berechnen, außer die gelb markierte Frage am Ende des Aufgabentextes. Diese macht mir zu schaffen. Gerne diese mir erklären/ die Rechenweise erklären, wie man auf das Ergebnis kommt, also von wieviel Uhr bis wieviel Uhr die Sonne höher als 28 Grad über dem Horizont ist.
Meine bisherigen Berechnungen:
2 Antworten
Erstmal Kompliment für deinen sauberen Aufschrieb...als ob du bei mir Nachhilfe gehabt hättest. ;-) Der ist 1-würdig.
Habe eine Schülerin alleine dadurch, dass ich ihr beigebracht habe, disziplinert, also übersichtlich zu schreiben, nicht am Platz zu sparen, Gleichheitszeichen und Bruchstriche auf eine Höhe zu schreiben, Zwischenschritte zu notieren und Ergebnisse zu unterstreichen um eine Note verbessert (von 5 auf 4), weil die Leichtsinnsfehler vermindert wurden. Durch gutes Erklären kam noch ne Note auf 3 dazu.
Seis drum....auch deine Herangehensweise in diesem Fall ist sogar noch besser als mein Ansatz gewesen wäre.
Nun zu deiner Frage:
Wir suchen die Schnittpunkte mit der 28° Linie:
f(x) = 17,85 *cos(π/12 * x) + 23,45 = 28
auflösen nach x:
x = 5,015 = 5:01 Uhr
Wir haben nur eine Schnittstelle, weil derTaschenrechner bei arccos immer nur den Wert zwischen -π/2 und + π/2 ausgibt. Da die Kurve symetrisch ist, ist also nicht nur 5:01 nach Mitternacht, sondern auch vor Mitternacht . Also scheint die Sonne von 5:01 bis 18:59 und das sind 12h58 min.
Probe mit Funktionsgenerator:
ups...danach steht die Sonne zwischen 07:00 und 17:00 über 28°, also 10 h....wo ist der Fehler?
-17,85 * cos(pi/12 * x) + 23,45 = 28
Genau das ist der Fehler bei mir....habe mal wieder blöderweise ein Minuszeichen (vor dem 17,85) verschlust.
Wenn ich bei
f(x) = -17,85 * cos(pi/12 * x) + 23,45
7 einsetze, sagt mein Taschenrechner, da kommt 28 raus. Also ist 7 und 24-7 = 17 die korrekte Lösung bzw. 10 h.
Also nochmal mit Minus:
-17,85 * cos(pi/12 * x) + 23,45 = 28
cos(pi/12 * x) = -0,2549 (Minus!!!)
pi/12 * x = 1,8285
x = 12 * 1,8285 / pi = 6,98 ≈ 7:00 Uhr
Du hast ja Thermodynamik studierst, was arbeitest du in dem Bereich?
Zur Zeit gar nicht mehr. Thermodynmik ist eine Metawissenschaft wie Mathematik. Das kann man in reiner Form nur an der Uni treiben, ansonsten ist man in irgendeiner Anwendung davon beschäftigt. Gut gebrauchen konnte ich es als Schiffsingenieur. Heute arbeite ich aber als technischer Redakteur an Land.
aber ob es einem wirklich Spaß macht/
Vom Prinzip her sollte man schon eine Richtung wählen, die den eigenen Neigungen entspricht und vermutlich Spass macht. Aber erstens ist das Studium dann sowieso anders, als man dachte und zweitens ist dann auch der Berufsweg häufig ein völlig anderer, als man im Studium dachte.
Guten Abend Hamburger02 😬🤭
Bei mir geht es jetzt von Trigonometrischen Funktionen zur Differentialrechnung über und ich verstehe vom neuen Thema derzeit recht wenig.
Hoffentlich schaffe ich durch das lernen bei den nächsten Arbeiten weiterhin, meine 1 beizubehalten. 💯
Die nächste Arbeit steht schon ziemlich bald an, und ich möchte nicht im Notendurchschnitt der Klasse von 4,5 oder schlechter liegen 💪💪
Vielleicht hast du ja noch Lust/Zeit mir etwas weiterzuhelfen (mit einem Ansatz zur Lösung oder sogar mit kurzem Rechenweg) bei meiner neuesten Frage. 💚💚 Ich bin dir unendlich dankbar für deine Hilfe, die dazu beigetragen hat, dass ich im 1er Bereich liege. 😊
https://www.gutefrage.net/frage/mathe-trigonometrische-funktionen--differentialrechnung
Hoffentlich schaffe ich durch das lernen bei den nächsten Arbeiten weiterhin, meine 1 beizubehalten.
Würde ich dir wünschen. Wobei eine 2 ja auch nicht schlecht ist. Ich schwankte damals in der Schule in Mathe immer zwischen den beiden Noten. Im Abi wars nur eine 2 und trotzdem ist was aus mir geworden. ;-)
Bei mir geht es jetzt von Trigonometrischen Funktionen zur Differentialrechnung über und ich verstehe vom neuen Thema derzeit recht wenig.
An sich ist die Differentialrechnung gar nicht so schwierig. Da ist es noch entscheidender als bei der Trigonometrie, das Prinzip einmal verstanden zu haben. Das ist ganz entscheidend. Wenn man es verstanden hat, ist es schlagartog ganz einfach. Nur nebenbei: Differemntialrechnung ist enoorm wichtig. Esgibta uch kaum irgendein Studium, indem man ohne sie auskommt.
Ich rechne morgen auch alles mal durch und schaue auch wo der Fehler ist - Gute Nacht 🥱 🌇
Ich sehe das du bei der Rechnung oben kein - vor der Amplitude 17,85 stehen hast, liegt es daran?
Wirklich sensationelle Antworten die du immer raushaust. Du hast meine größte Dankbarkeit, leider kann ich mich nicht genug bedanken, für so eine exzellente Hilfe, die du immer hier uns Fragestellern vermittelst. 🙏💪💚
Hab deine Hilfe verstanden und habe auch verstanden, wie du auf das Ergebnis von 18:59 Uhr gekommen bist. 24 - 5,01 = 18,99 —> in Stunden umrechnen: 18 Stunden und die Minuten: 0,99 * 60 = 59,4. = 18:59 Uhr
Momentan echt viel zu lernen und nächste Woche 3 Arbeiten zum Beispiel. Berufswahl ist auch schwierig, sich festzulegen was man nach der Schule machen möchte. Informatik finde ich z.B. interessant aber ob es einem wirklich Spaß macht/ Interesse auch noch später bereitet weiß ich nicht, da ich selber noch nie programmiert habe.
Du hast ja Thermodynamik studierst, was arbeitest du in dem Bereich?
Du musst einrechtwinkliges dreieck aufstellen, dessen seiten durch den y wert und die entfernung zum hochüunkt gegeben ist.
Überhaupt keine sinnvolle Antwort. Eine Aussage in den Raum zu werfen ohne jegliches Beispiel macht leider keinen Sinn.
y gibt ja schon die Höhe in Grad an - vielleicht kannst du mir deine Antwort noch an einem Beispiel zeigen, falls sie richtig ist.
“Höhe y über dem Horizont in Grad“
Ich bekomme nicht heraus wo der Fehler liegt, habe auch einmal mit „-17,85 * cos(pi/12 * x) + 23,45 = 28“ gerechnet und bin auf „x = -0,95“ gekommen… Kommt nicht der Lösung des Schaubildes Nahe