Termumformung?

Hey,

ich bin mal wieder an einer Aufgabe und komme leider wieder nicht so ganz weiter.

ggg

H

Der Ausdruck oben und die Voraussetzung ganz unten ist vorgegeben. Man soll vereinfacht auf den mittleren Ausdruck kommen, ich komme auf ähnliche aber nicht auf diesen und wollte fragen, ob mir jemand helfen kann. Ich wäre sehr dankbar.

Comments

[Wechselfreund]

Das kann nicht passen. Wenn man x im mittleren einsetzt, ergibt sich 5³ = 5³ -1.

[Max12724618]

Du hast recht, ich habe die Aufgabe falsch abgeschrieben. Habs korrigiert.

[GreenxPiece]

2. Zeile kann nicht korrekt sein. Hast du nicht die gleiche Aufgabe gestern erst gepostet?

[Max12724618]

Eine ähnliche. Aber nicht dieselbe.

[Wechselfreund]

Was hat die erste Zeile deiner REchnung mit der Aufgabe zu tun?

[Max12724618]

Wie meinst du das? Ich habe nach n umgestellt und entsprechend eingesetzt.

[Wechselfreund]

Letzter Versuch: Wie lautet die Original Aufgabenstellung und die Original Aufgabe?

[Max12724618]

Ich habs gelöst, ich danke dir trotzdem! Greenpiece hat mich auf meinen blöden Fehler aufmerksam gemacht.

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

$\frac{1}{x}\ -\ \frac{1}{n}\ =\ -\frac{1}{r}$ $x\ =\ n\ \cdot\ 5^3$

...........................

$x\ -\ n\ =\ -r$ $x\ -\ \frac{x}{5^3}\ =\ -r$ $\frac{x\ \cdot\ 5^3}{5^3}\ -\ \frac{x}{5^3}\ =\ -r$ $\frac{x\cdot5^3\ -\ x}{5^3}\ =\ -r$ $\frac{x\left(5^3\ -\ 1\right)}{5^3}\ =\ -r$ $\frac{x}{5^3}\ \cdot\ \frac{\left(5^3\ -\ 1\right)}{1}\ =\ -r$ $n\ \cdot\ \left(5^3\ -\ 1\right)\ =\ -r$

Und wenn es nach x = r(5^3 - 1) umgestellt werden soll, dann musst du das n in der Anfangsgleichung entsprechend nach x umstellen, wie es @evtldocha gemacht hat.

LG

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker

Answer 2

[evtldocha]

Dein Fehler ist, dass Du folgende Regel missachtest: Man dividiert durch einen Bruch, in dem man mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert und daher ist der zweite Term auf der linken Seite:

$\frac{1}{n}=\frac{1}{\frac{x}{5^3}}=1\cdot\frac{5^3}{x}$

Damit insgesamt:

$\frac{1}{x}-\frac{1}{n}=-\frac{1}{r}$ $\frac{1}{x}-\frac{5^3}{x}=-\frac{1}{r}\ \ \ \ \$ $\frac{1-5^3}{x}=-\frac{1}{r}\ \$

Kehrwert:

$\frac{x}{1-5^3}\ =\ -r\ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot\ \left(1-5^3\right)$ $x=-r\cdot\left(1-5^3\right)=r\cdot\left(-1+5^3\right)=r\cdot\left(5^3-1\right)$

Answer 3

[GreenxPiece]

In der 2. Zeile ist schon ein Fehler. 5^3 muss in den Zähler. Nicht in den nenner.

Comments

[Max12724618]

Naja du kannst es ja wieder umformen und nach n umstellen.

[GreenxPiece]

@Max12724618

Stimmt. Hatte doch die andere Aufgabe grad offen

[Max12724618]

@GreenxPiece

Aber nicht gleich... siehst du mein Fehler?

[GreenxPiece]

@Max12724618

Ja hab die Antwort korrigiert. Bezieht sich auf deine rechnung

[Max12724618]

@GreenxPiece

Wieso sollte das falsch sein, ich habe den ersten Bruch mit 5 hoch 3 erweitert.

[Max12724618]

@Max12724618

Oh warte kurz

[GreenxPiece]

@Max12724618

1/(x/5^3) = 5^3/x

[Max12724618]

@Max12724618

Ich sehe es, ich probiers nochmal. Danke!

[Max12724618]

@Max12724618

Jetzt habe ich es auch raus, danke.