Hallo,
In einer Vorlesung habe ich die vollständige Induktion kennengelernt. Ich verstehe das Prinzip und finde das total spannend. Ich wollte fragen wie man formalisiert aufschreiben könnte, dass es für alle Ordinalzahlen gilt, also wenn eine Gleichmächtigkeit zu den natürlichen Zahlen gilt (bijektive Abbildung). Man muss sich grundsätzlich nur überlegen, dass je nach Beweislage der Aufgabe, man alle Elemente einer Menge x berücksichtig:
Wenn man beispielsweise den Beweis für ganze Zahlen durchführen muss, kann man eine beliebige ganze Zahlen nehmen und das ja für n+1 und n-1 beweisen.
PS: Es ist nicht möglich die vollständige Induktion auf ein bestimmtes Intervall anzuwenden. Also beispielsweise zu zeigen, dass eine Gleichung für 1-100 gilt?