Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit?
Die Garzeit von Lebens hängt von der Temperatur des Wassers ab. Bei der Siedetemperatur von 100°C beträgt die Garzeit für Kartoffeln etwa 20 min. Geben Sie an, um welchen Wert sich die Garzeit von Kartoffeln in einem Schnellkochtopf bei 120°C verändert
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ralph1952/1513504295251_nmmslarge__89_24_569_569_b8d04aff864195178548daf7075d6b59.jpg?v=1513504297000)
Faustregel: Bei einer Erhöhung der Temperatur um 10° C (oder 10 K) verdoppelt sich die Reaktionsgeschwindigkeit. Bei 120 °C beträgt die Garzeit also rund 5 Minuten.
Praktisch sind es etwas mehr, weil sich die Reaktionsgeschwindigkeit bei 100 °C nicht mehr ganz verdoppelt, wie das z.B. bei 30 °C der Fall ist, d.h. die Kurve flacht etwas ab.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/alchymist/1684003745316_nmmslarge__308_153_350_350_40958e6fb5c1f8d9f6f546a6c2e1780e.jpg?v=1684003745000)
Reaktionen bei denen eine Aktivierungsenergie überwunden wird, können mit der Arrhenius-Gleichung beschrieben werden. Diese stellt einen Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeitskonstante und der Aktivierungsenergie über folgenden Ausdruck her:
mit
k - Geschwindigkeitskonstante (Einheit hängt von der Reaktionsordnung ab)
A - Vorfaktor
E_a - Aktivierungsenergie (in J mol⁻¹)
R - allgemeine Gaskonstante ( ≈ 8,31 J mol⁻¹ K⁻¹)
T - absolute Temperatur (in Kelvin)
Jetzt schaust du dir eine Reaktion bei 100°C (≙ 373,15 K) und nochmal bei 120°C (≙ 393,15 K) an. Jede Reaktion besitzt eine Geschwindigkeitskonstante. A und E_A sollten sich nicht ändern, die Temperaturen sind verschieden und die Gaskonstante ist immer gleich. Du hast:
und
Jetzt schaust du dir das Verhältnis beider Geschwindigkeitskonstanten an:
Weiter zusammenfassen:
Und man gelangt am Ende auf die Beziehung:
Hier ist das Verhältnis k_2 zu k_1 einmal über die Temperatur aufgetragen. T_1 ist ein Wert zwischen 0 und 100 °C und T_2 soll 10 K darüber liegen. Für die Aktivierungsenergie wurde 50 kJ/mol eingesetzt (typische Größenordnung von Aktivierungsenergien):
Du siehst das sich das Verhältnis über einen erstaunlich weiten Temperaturbereich in einem relativ kleinen Bereich zwischen 1.5 und 2.2 bewegt. Das wird mit der RGT-Regel zusammengefasst (Reaktionsgeschwindigkeit-Temperatur-Regel). Sie besagt, dass chemische Reaktionen bei einer um 10K erhöhten Temperatur ungefähr zwei bis viermal so schnell ablaufen. Diese Faustregel gilt vor allem für physiologische Bedingungen (also etwa 37 °C).
Du kannst der Abbildung ansehen, dass diese Zunahme der Reaktionsgeschwindigkeit (k_2 zu k_1) mit höheren Temperaturen sinkt. Es ist für viele Reaktionen ein größerer Unterschied wenn die Temperatur von 30°C auf 40°C steigt, als wenn sie von 200°C auf 210°C steigt.
Angenommen die Geschwindigkeit steigt in diesem Bereich um das 1,5-fache pro 10K Temperaturerhöhung, dann wäre das eine 2,25-fache Geschwindigkeit bei 120°C gegenüber jener bei 100°C. Das wäre dann eine Kochzeit von ca. 9 Minuten, anstelle der 20.
![- (Chemie, Wasser, Formel)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/518023310/0_big.png?v=1696606173000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LionDaMahr6200/1694899340053_nmmslarge__0_295_728_728_f57593f2522f0cd8355a0bcf31e6e4fa.jpg?v=1694899340000)
Man könnte das jetzt prozentual ausrechnen bei den 20% mehr Temperatur für 20% höhrers Kochtempo stehen was dann 4 Minuten also eine Kochzeit von 16 Minuten beträgt .
Aber ich denke da gibt's ne Kartoffel Formel für xD
Lg und miauu
![](https://images.gutefrage.net/media/user/scatha/1657905334504_nmmslarge__46_0_232_232_a3b2578f99317112ab5a10511be5a7d3.jpg?v=1657905335000)
Die Temperatur wäre nicht 20% höher, sondern 5% höher, weil man vom absoluten Nullpunkt aus rechnen muss. Also 420 Kelvin statt 400 Kelvin.
Dennoch ist die Kochbeschleunigung viel höher, weil die Abhängigkeit nicht linear ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/alchymist/1684003745316_nmmslarge__308_153_350_350_40958e6fb5c1f8d9f6f546a6c2e1780e.jpg?v=1684003745000)
Erstmal geht es hierbei um die absolute Temperatur, d.h. eine Erhöhung der Temperatur von 100 auf 120°C entspricht einer Erhöhung der absoluten Temperatur um ca. 5%. Außerdem kannst du das nicht einfach auf die Reaktionsgeschwindigkeit übertragen und behaupten, sie müsste dann auch um 5% steigen. Das ist Quatsch!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LionDaMahr6200/1694899340053_nmmslarge__0_295_728_728_f57593f2522f0cd8355a0bcf31e6e4fa.jpg?v=1694899340000)
Ja in der Rechnung für Dummies aber ich habe simple Darstellung und Mathe ineinander vereint für ein fälschliches Fachwissen das in der Schule zugute kommt . Für den Abschluss reicht es ❤️
Angenommen du erhöhst von 0°C auf 1°C. Auf der Celcius-Skala (!) wäre das ein unendlicher prozentualer Zuwachs. Demnach müssten Reaktionen bei 1°C unendlich so schnell wie bei 0°C ablaufen.
Deswegen musst du bei solchen Berechnungen immer erst in die absolute Temperatur (Kelvin-Skala) umrechnen.