Taxifahrt Aufgabe Mathe?
Wenn 8 Meilen mit dem Taxi 23.20.- kosten, und 14 Meilen 31.60.-, wie hoch ist dann die Grundgebühr und das Tarif pro Meile? Bitte mit Lösungsweg!
5 Antworten
Natürlich kannst du - wie hier mehrmals beschrieben - das Gleichungssystem aufstellen und lösen. Mit ein etwas Nachdenken kommt man aber auch weniger formell - und verständlicher - zum Ziel.
Der Rechenweg ist aber naturgemäß analog.
Gegeben:
Grundgebühr + Preis für 8 Meilen = 23,30€
Grundgebühr + Preis für 14 Meilen = 31,60 €
Die Differenz daraus ist augenscheinlich der Preis für 6 Meilen:
Preis für 6 Meilen = 31,60€ - 23,20€ = 8,40€
-> Preis für 1 Meile = 8,40€ /6 = 1,40 €
Den Rest solltest du selbst hinbekommen...
Das rechnet man mit zwei Gleichungen für Geraden (lineare Formen) aus:
y = mx + b Für Zahlenrechnungen vertauscht man meist die Seiten.
I 8 x + b = 23,2
II 14x + b = 31,6
Zunächst das Additionsverfahren (Subtraktion ist die Addition von negativen Zahlen):
II-I 6x = 8,4 | /6
x = 1,4 Damit ist der km-Preis 1,40 €
1,4 in I einsetzen:
8 * 1,4 + b = 23,2
11,2 + b = 23,2 | -11,2
b = 12 Der Grundpreis beträgt 12,00 €
Mit einem Gleichunssystem:
x + 8 * y = 23,20
x + 14 * y =31,60
x...Grundgebühr
y...Tarif pro Meile
y=mx+b
23,20 = m•8 + b
31,60 = m•14 + b
Gleichungssysem lösen;
b=Grundgebühr
m= Tarif
Ergebnis 1,4Euro pro Meile und 12 Euro Grundgebühr.