Trassierungsaufgabe mit Winkel?
Wäre nett wenn mir jemand erklären könnte, wie diese Aufgabe gemacht wird :)
2 Antworten
Die wichtigste Aussage im ganzen Text ist, dass die Funktion zweiten Grades symmetrisch ist.
Dass bedeutet aus g(x) = a * x ^ 2 + b * x + c wird aufgrund der Symmetrie zu
g(x) = a * x ^ 2 + c
Also b = 0
g(x) = a * x ^ 2 + c enthält zwei unbekannte Parameter und das bedeutet man braucht auch zwei signifikante Informationen um g(x) bestimmen zu können.
Und diese Informationen hast du auch :
g(2 | 3) die 3 kommt daher weil f(2) = 6 / 2 = 3 ist.
g´(2 | - 3/ 2) die - 3 / 2 kommt daher weil f´(x) = - 6 / x ^ 2 und f´(2) = - 6 / (2 ^ 2) = - 3 / 2 ist.
Mit g(2 | 3) und g´(2 | - 3 / 2) und dem Ansatz g(x) = a * x ^ 2 + c sowie g´(x) = 2 * a * x stellst du jetzt ein Gleichungssystem auf um die Parameter a und c zu bestimmen.
Kommst du jetzt weiter ?
Hallo,
knickfrei bedeutet, daß die gesuchte Funktion an der Anschlußstelle, also bei x=2, die gleiche Steigung und den gleichen Funktionswert wie f(x)=6/x besitzt.
Du bildest also f(2) und f'(2) und suchst eine Funktion g(x)=ax²+b (achsensymmetrisch zur y-Achse bedeutet, daß nur x mit geraden Potenzen auftauchen einschließlich x^0=1).
g(2)=f(2) und g'(2)=f'(2).
Zwei Gleichungen für die beiden Unbekannten a und b. Das sollte zu schaffen sein.
Zur Kontrolle: g(x)=(-3/8)x²+9/2.
Herzliche Grüße,
Willy
Ja vielen lieben Dank!