Wie bestimme ich die Gleichung einer Geraden die die x-achse bei x=2 unter einem Winkel von 20* schneidet?
wenn jemand die Antwort weiss bitte auch erklären wie es gerechnet wird nicht nur die Lösung wäre super nett (habe das Thema Steigungswinkel)
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Phleppse/1718225918527_nmmslarge__0_0_2412_2412_a8dee9137ff781cc84e424354e1146a2.png?v=1718225919000)
Was wir haben:
Einen Steigungswinkel
Einen Punkt P(2|0).
Steigungswinkel und Steigung hängen über den Tangens zusammen. Das wird dadurch anschaulich, dass das Steigungsdreieck ein rechtwinkliges Dreieck ist.
Dabei ist die Gegenkathete der y-Abstand, die Ankathete der x-Abstand, der Steigungswinkel ist genau der Winkel gegenüber der Gegenkathete.
Der Tangens ist definiert als Verhältnis der Gegenkathete zur Ankathete, oder in x- oder y-Abständen
y-Abstand/x-Abstand, also genau unsere Steigung.
Das heißt,
tan(20°)=m
Deine Steigung ist bekannt, dementsprechend kannst du den Punkt und die Steigung in die Punkt-Steigungsform (oder ähnliche Lösungsmethoden) einsetzen und erhältst
f(x)=tan(20°)(x-2)+0 = 0.36(x-2)=0,36x-0.72.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also..du kannst es grafisch lösen:
Einfach bei x=2 einen Punkt machen und dann mit dem Geodreieck 20° von der x-achse abmessen : Linie ziehen.
Und dann wie gewohnt Die Gleichung mithilfe des y-achsenabschnitts und der Steigung ablesen. Willst du auch wissen, wie das geht?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/invader7/1449581807080_nmmslarge__0_0_529_529_a3f7a8c3e1b2ab13f0dec2fc10d6a4b3.jpg?v=1449581807000)
Wie du aus der Gradzahl die Steigung ausrechnest habe ich dir in der letzten Frage beantwortet.
Ein Punkt der die X Achse bei 2 schneidet lautet wohl P(2 | 0)
Einfach mal beides für den Achsenabschnitt b in die Geradengleichung y= mx + b einsetzen.
Also ist die Gleichung f(x)= 0,4x + 0,7 Richtig?