Tangente durch Wendepunkt-Funktionsschar?
Halloo, ich bräuchte hilfe bei einer mathe Aufgabe..
ggb ist die Funktionsschar fa(x)=1/12 x³ - x² +3ax.
Ich sollte bei a Nullstellen und extremas berechnen. Das hab ich auch verstanden. Nun aber die Aufgabe:
Die Tagente durch W(4a| 4/3 a²) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Für welches a hat das Dreieck den Inhalt 384?
ich wäre wirklich dankbar, wenn mir das jemand schritt für schritt erklären könnte:) mein gehirn ist heute nach einer Klausur einfach nur noch matsch.. schon mal danke in voraus!
1 Antwort
mit a = 1 um konkrete Skizze machen zu können:
.
W ( 4 / 4/3 )
Das Dreieck
man braucht die Tangenglg. und dann deren beide Achsenschnittpunkte x und y, die auch das a enthalten
Die DrEcksfläche ist dann
x*y/2 ................ und gleich 384 zu setzen
a = 5.24 ? kann sein , gibt mir die Schnittpunktkoordinaten , ich rechne sie nicht aus.
du brauchst die von t(x)=-ax+16/3a²
die schnittpunkte mit x und mit y - Achse.
Deren Abstände zu (0/0) multi und durch 2
Du hast dann die Flächengröße mit dem Parameter a noch drin .
Nun gleich 384
Also du meinst t(0) und nullstelle berechen? Bei t(0) kam 16/3a² raus. Ok dann ist 5,24 bestimmt falsch. Hatte das falsch verstanden. Aber wenn ich jz die Nullstelle von t(x) berechne und die beiden werte dann durch 2 und =384, müsste ich doch a haben, oder?
Genau, so hab ichs auch gemacht, dankee! :))
Alsoo durch deineb kommetar (und mit Hilfe einens Videos) habe ich die tangentengleichung aufgestellt. Da hatte ich jz t(x)=-ax+16/3a² raus. Dann habe ich t(0) genommen, den wert in a•b/2 eingesetzt und für a nun ca. 5,24 raus. Richtig? :))