SwS Dreieck berechnen?
In einem Dreieck sind
- b = 1cm,
- c = 2cm
- und alpha = 60°
gegeben. Gesucht ist der Winkel beta. Wie kann man es am leichtesten berechnen? (Mit Zeichnen hab ich es hingekriegt [30°], aber ich brauche eine möglichst leichte Berechnung)
Danke im Voraus, Mihaela20
3 Antworten
Hallo,
wenn Du die Seite a nach dem Kosinussatz berechnet hast (√3), kannst Du Winkel Beta nach dem Sinussatz berechnen.
Es gilt: sin (Beta)/1=sin (60)/√3
Da sin (60)=√3/2, ist das hier besonders einfach, da √3/2 geteilt durch √3 einfach 1/2 ergibt, denn die Wurzeln kürzen sich weg.
Dem Sinus von 1/2 entspricht ein Winkel von 30°.
Herzliche Grüße,
Willy
Wie soll denn eine Seite aussehen, die die Länge von minus Wurzel (3) besitzt?
a²=b²+c²-2bc*cos(60)=1²+2²-2*1*2*0,5=5-2=3
a²=3
a=Wurzel ±(3), da eine negative Länge nicht die Länge einer Dreiecksseite sein kann, bleibt nur die positive Lösung.
Du könntest mit dem Kosinussatz a berechnen
Dann nochmals mit dem KS den zweiten Winkel
Hier stehen die Formeln:
Kommt da nicht wurzel aus -3 raus?