Summenzeichen, Mathe Hilfe schnell?

Ich bitte um Antwort🙏🏼

Answer 1

[mihisu]

Wenn du

$\sum\limits_{i=1}^{a}b i = b\cdot 1+b\cdot 2+b\cdot 3+\ldots +b\cdot a$

mit

$4+8+12+\ldots +40$

vergleichst, solltest du erkennen, dass

$b\cdot 1=4\text{ und }b\cdot 2=8 \text{ und }\ldots \text{ und }b\cdot a=40$

sein soll.

Anhand der ersten Gleichungen, beispielsweise b ⋅ 1 = 4 oder b ⋅ 2 = 8 etc. solltest du doch nun leicht den Wert b erkennen können.

Mit dem Wert b kannst du dann mit dem letzten Summanden b ⋅ a = 40 den Wert a erhalten.

Für den Wert c kannst du die Summe

$c=4+8+12+16+20+24+28+32+36+40$

einfach so berechnen. [So lange ist die nicht.] Oder du kannst den Faktor b ausklammern und die Gaußsche-Summenformel verwenden...

$c=\sum\limits_{i=1}^{a} b\cdot i=b\cdot \sum\limits_{i=1}^{a} i=b\cdot \frac{a\cdot \left(a+1\right)}{2}$

[Und dann mit den gefundenen Werten a und b weiterrechnen.]

====== Lösungsvorschlag zum Vergleich ======

Ein Vergleich des ersten Summanden liefert...

$b\cdot 1=4\quad \rightarrow\quad b=4$

Ein Vergleich des letzten Summanden liefert...

$b\cdot a=40\quad \xrightarrow{b=4}\quad 4\cdot a=40\quad \rightarrow\quad a=10$

Für den Wert der Summe erhält man...

$c=4+8+12+16+20+24+28+32+36+40=220$

Bzw. alternativ mit Hilfe der Gauß-Summenformel (nachdem man b ausgeklammert hat)...

$c=\sum\limits_{i=1}^{a} b\cdot i=b\cdot \sum\limits_{i=1}^{a} i=b\cdot \frac{a\cdot \left(a+1\right)}{2}=4\cdot \frac{10\cdot 11}{2}=2\cdot 10\cdot 11=220$

Ergebnis:

$a=\boxed{10}$

$b=\boxed{4}$

$c=\boxed{220}$

Answer 2

[evtldocha]

Das ist so gemeint

$bi\ =\ b\cdot i$

Und damit

$b=4;\ a=10\$

Und das Ergebnis ist dann

$\sum_{i=1}^{10}b\cdot i=b\cdot\sum_{i=1}^{10}i=4\cdot\frac{10\cdot\left(10+1\right)}{2}=20\cdot11=220$

Wenn Du die Summenformel nicht kennst, dann müsste man das einzeln aufsummieren:

Comments

[drewstarkey]

danke dir!! Also a= 10, b=4 und was ist dann c? 220?

[evtldocha]

@drewstarkey

Steht in der Antwort.