Substitution hoch 6 und hoch 3?

2 Antworten

Bei solchen Aufgaben geht es darum,durch Substitution (ersetzen) eine quadratische Funktion zu erreichen

der Form y=f(x)=a2*x²+a1*x+ao ergibt dann 0=x²+p*x+q Nullstellen dann mit der p-q-Formel

hier Substitution z=x³

0=4*t⁶+8*t³-32 ist übersichtlicher

0=4*z²+8*z-32 dividiert durch 4

0=z²+2*z-8 mit p-q-Formel und p=2 und q=-8

z1,2=-2/2+/-Wurzel((2/2)²-(-8))=-1+/-Wurzel(1+8)=-1+/- Wurzel(9)

z1,2=-1+/-3

z1=-1+3=2 und z2=-1-3=-4

z1=t³=2 ergibt x1=3.te Wurzel(2)=1,2599.. und z2=3.te Wurzel(-4)=-1,587..

Prüfe auf Rechen- u. Tippfehler

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

sub ist t³ = s

8s + 4s² -32>>>>>>>>>>>>>>mit pq-Formel :s = -4 und +2

nun

t³ = -4 bzw + 2