Stochastik Mathe?

Wie kommt man bei E4 auf 27/64 und bei E5 auf 10/64 bitte Rechnung genau erklären.

Answer 1

[GuteAntwort2021]

Hallo.

E4) Zwei mal weiß und ein mal rot. Setzen wir in die bekannte Formel ein:

$P\ =\ \binom{3}{2}\ \cdot\ \left(\frac{3}{4}\right)^2\ \cdot\ \left(\frac{1}{4}\right)^1$ $P\ =\ 3\ \cdot\ \frac{9}{16}\ \cdot\ \frac{1}{4}$ $P\ =\ \frac{27}{64}$

Es gibt 3 Anordnungsmöglichkeiten (WWR, WRW, RWW), dazu berechnen wir die Wahrscheinlichkeit für eine der Möglichkeiten und multiplizieren diese mit den 3 Anordnungsmöglichkeiten.

E5) Mindestens 2x rot:

$P\ =\ P\left(2\right)\ +\ P\left(3\right)$ $P\ =\ \binom{3}{2}\ \cdot\ \left(\frac{1}{4}\right)^2\ \cdot\ \left(\frac{3}{4}\right)^1\ +\ \left(\frac{1}{4}\right)^3$ $P\ =\ 3\ \cdot\ \frac{1}{16}\ \cdot\ \frac{3}{4}\ +\ \frac{1}{64}$ $P\ =\ \frac{9}{64}\ +\ \frac{1}{64}$ $P\ =\ \frac{10}{64}$

Im Grunde dasselbe wie oben. Einmal haben wir 3 Anordnungsmöglichkeiten für 2x rot und 1x weiß (RRW, RWR, WRR), berechnen die Wahrscheinlichkeit für eine der Möglichkeiten und multiplizieren das mit 3. Dazu addieren wir dann noch die Wahrscheinlichkeit für 3x rot.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Diplom Wirtschaftsinformatiker